Função Quadrática - do mais fácil ao mais desafiador - PASSO A PASSO - Exercícios 162 a 164

📚Neste vídeo, apresento a resolução comentada de exercícios sobre função quadrática selecionados de diversas fontes, abordando conceitos essenciais para dominar este importante tópico da matemática. 📋 Assuntos abordados: • Identificação dos elementos da função quadrática (a, b, c) • Determinação do vértice da parábola • Cálculo das raízes da equação • Análise do comportamento da função (crescimento/decrescimento) • Construção e interpretação de gráficos • Problemas de valor máximo e mínimo • Situações-problema envolvendo aplicações práticas 📑 Fontes dos exercícios: • [Vestibulares específicos] • [ENEM/anos] • [OBMEP/fase/ano] • [Livros didáticos] • [Outras competições matemáticas] 🎯 Nível dos exercícios: Do básico ao avançado, progressivamente. ✏️ Acompanhe com papel e caneta para maior aproveitamento! ⏱️ Timestamps disponíveis na descrição para localizar exercícios específicos. 📝 Material complementar disponível no link abaixo. 🔔 INSCREVA-SE e ative o sininho para não perder nenhum conteúdo! 👍 CURTA o vídeo se ele te ajudou! 💬 COMENTE suas dúvidas - respondemos todos! 📤 COMPARTILHE com seus amigos que também estudam! Capítulos: 00:00 - Introdução 00:16 - Exercício 162 04:08 - Resposta Exercício 162 04:18 - Exercício 163 10:18 - Resposta Exercício 163 10:28 - Exercício 164 12:37 - Resposta Exercício 164 Exercício 162: Dois barcos partem de pontos distintos, 𝐴 e 𝐵, sendo que 𝐴 situa-se 50km a leste de 𝐵. O barco que sai de 𝐴 dirige-se para o oeste, com uma velocidade de 5km/h; o que sai de 𝐵 dirige-se para o sul com uma velocidade de 10km/h. Depois de quanto tempo a distância entre eles é mínima? Fonte: MACHADO, Nilson José. Matemática por assunto: vol. 1. 2. ed. São Paulo: Editora Scipione, 1993 Exercício 163: Em um pomar em que existiam de 30 laranjeiras produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram plantadas 𝑛 novas laranjeiras. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido à competição por nutrientes do solo, cada laranjeira (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira plantada no pomar. Se 𝑓 (𝑛) e a produção anual do pomar: a) determine a expressão algébrica de 𝑓 (𝑛); b) determine os valores de n para os quais 𝑓 (𝑛) = 0; c) quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o tomar tenha produção máxima? d) qual é o valor desta produção? Exercício 164: (ENEM – 2012) Uma função de lucro 𝐿(𝑥) = −𝑥^2 + 40𝑥 − 300 (𝑥 em unidades produzidas) modela a situação de uma empresa. Indique o intervalo de produção em que há lucro positivo. Fonte: ENEM — 2012 — Prova Azul — Matemática e suas Tecnologias. Provas e gabaritos (INEP): https://www.gov.br/inep/ptbr/areas-de... Exercícios 162 a 164: https://nuvem.barbozas.org/index.php/...