Função Quadrática - do mais fácil ao mais desafiador - PASSO A PASSO - Exercícios 153 a 156

📚Neste vídeo, apresento a resolução comentada de exercícios sobre função quadrática selecionados de diversas fontes, abordando conceitos essenciais para dominar este importante tópico da matemática. 📋 Assuntos abordados: • Identificação dos elementos da função quadrática (a, b, c) • Determinação do vértice da parábola • Cálculo das raízes da equação • Análise do comportamento da função (crescimento/decrescimento) • Construção e interpretação de gráficos • Problemas de valor máximo e mínimo • Situações-problema envolvendo aplicações práticas 📑 Fontes dos exercícios: • [Vestibulares específicos] • [ENEM/anos] • [OBMEP/fase/ano] • [Livros didáticos] • [Outras competições matemáticas] 🎯 Nível dos exercícios: Do básico ao avançado, progressivamente. ✏️ Acompanhe com papel e caneta para maior aproveitamento! ⏱️ Timestamps disponíveis na descrição para localizar exercícios específicos. 📝 Material complementar disponível no link abaixo. 🔔 INSCREVA-SE e ative o sininho para não perder nenhum conteúdo! 👍 CURTA o vídeo se ele te ajudou! 💬 COMENTE suas dúvidas - respondemos todos! 📤 COMPARTILHE com seus amigos que também estudam! Capítulos: 00:00 - Introdução 00:16 - Exercício 153 02:25 - Resposta Exercício 153 02:35 - Exercício 154 04:18 - Resposta Exercício 154 04:28 - Exercício 155 05:49 - Resposta Exercício 155 05:59 - Exercício 156 14:33 - Resposta Exercício 156 Exercício 153: (UF-CE) Considere a função 𝑓: ℝ → ℝ , definida por 𝑓(𝑥) = 𝑥^2 − 2𝑥 + 5. Pode-se afirmar corretamente que: a) O vértice do gráfico de 𝑓 é o ponto (1,4); b) 𝑓 possui dois zeros reais distintos; c) 𝑓 atinge um máximo para 𝑥 = 1; d) O gráfico de 𝑓 é tangente ao eixo das abscissas. Exercício 154: (UF-MG) Para que o trinômio do segundo grau 𝑦 = 𝑎𝑥^2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 tenha um mínimo no ponto (0,4), os números reais 𝑎, 𝑏, 𝑐 devem satisfazer as seguintes condições: a) 𝑎 menor que 0, 𝑏 = 0, 𝑐 = 4; b) 𝑎 maior que 0, 𝑏 = 0, 𝑐 = 4; c) 𝑎 = 1, 𝑏 = 0, 𝑐 maior que 4; d) 𝑎 = 4, 𝑏 menor que 0, 𝑐 = 0; e) 𝑎 = 4, 𝑏 maior que 0, 𝑐 = 0. Exercício 155: (MACK-SP) Em 𝑦 = 𝑎𝑥^2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, (𝑎 ≠ 0), com 𝑎, 𝑏 e 𝑐 reais, tem-se 𝑦 máximo para 𝑥 = 2. Então: a) 𝑏/𝑎= −4 e 𝑎 menor que 0; b) 𝑏 = −4 e 𝑎 maior que 0; c) |𝑏/a| = 4 e 𝑎 qualquer; d) 𝑏/𝑎= 4 e c menor que 0; e) 𝑏 = 4𝑎 com 𝑎 e 𝑐 quaisquer. Exercício 156: (ITA-SP) No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a curva 𝑦 = 𝑎𝑥^2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 passa pelos pontos (1,1), (2, 𝑚) e (𝑚, 2), onde 𝑚 é um número real diferente de 2. Sobre essa curva podemos afirmar que: a) Ela admite um mínimo para todo 𝑚 tal que 𝑚 maior ou igual a 1/2 e 𝑚 menor que 3/2; b) Ela admite um mínimo para todo 𝑚 tal que 𝑚 maior que 0 e 𝑚 menor que 1; c) Ela admite um máximo para todo 𝑚 tal que 𝑚 maior que -1/2 e 𝑚 menor que 1/2; d) Ela admite um máximo para todo 𝑚 tal que 𝑚 maior que 1/2 e 𝑚 menor que 3/2; e) Ela admite um máximo para todo 𝑚 tal que 𝑚 maior que 0 e 𝑚 menor que 1; Exercícios 153 a 156: https://nuvem.barbozas.org/index.php/...