Funções Definidas por Várias Sentenças - do mais fácil ao mais desafiador Exercícios 46 a 49

Neste vídeo, você aprenderá a trabalhar com funções definidas por várias sentenças (ou funções por partes), onde uma função assume diferentes expressões matemáticas dependendo do intervalo da variável independente. Resolvo exercícios passo a passo, desde os mais básicos até os mais desafiadores, mostrando como: ✓ Identificar qual sentença usar em cada situação; ✓ Calcular valores da função em pontos específicos; ✓ Esboçar gráficos de funções por partes; ✓ Analisar continuidade e comportamento da função. Ideal para estudantes que buscam dominar esse conteúdo fundamental do Ensino Médio. Tem questões de vestibulares, concursos e ENEM. Prepare papel e caneta e vamos juntos resolver todos os exercícios! 📚✏️ Capítulos: 00:00 - Introdução 00:16 - Exercício 46 00:56 - Resposta Exercício 46 01:05 - Exercício 47 04:59 - Resposta Exercício 47 05:08 - Exercício 48 07:05 - Resposta Exercício 48 07:14 - Exercício 49 08:53 - Resposta Exercício 49 Exercício 46: (ENEM - 2016) O Imposto de Renda de pessoas físicas é calculado com base em uma tabela de alíquotas. Para o ano-calendário de 2015, a tabela era: BASE DE CÁLCULO (R$) ALÍQUOTA (%) Até 22.847,76 Isento De 22.847,77 até 33.919,80 7,5 De 33.919,81 até 45.012,60 15 De 45.012,61 até 55.976,16 22,5 Acima de 55.976,16 27,5 Uma pessoa teve um rendimento anual de R$ 40.000,00. Qual a alíquota do imposto pago por essa pessoa? a) Isento b) 7,5% c) 15% d) 22,5% e) 27,5% Exercício 47: (UNICAMP - 2021) Uma partícula se desloca no plano cartesiano e sua posição em função do tempo 𝑡 maior ou igual 0 é dada por 𝑥(𝑡) = 1 + 𝑡 e 𝑦(𝑡) = 𝑡². Isso define uma trajetória parabólica. Uma segunda partícula se desloca na reta 𝑦 = 2𝑥 + 1. Em que instante as partículas se colidem? a) 𝑡 = 0 b) 𝑡 = 1 c) 𝑡 = 2 d) 𝑡 = 3 e) As partículas não colidem. Exercício 48: (ENEM - 2018) Um contrato de prestação de serviço prevê o pagamento de uma multa caso haja atraso na conclusão. Para cada dia de atraso, o valor da multa é: R$ 50,00 por dia, para atrasos de até 10 dias. Para atrasos de mais de 10 dias, a multa é de R$ 500,00 (referente aos 10 primeiros dias) mais R$ 120,00 por cada dia excedente após o 10º dia. Uma obra foi entregue com 15 dias de atraso. O valor da multa foi de: a) R$ 750,00 b) R$ 1.100,00 c) R$ 1.800,00 d) R$ 2.300,00 e) R$ 500,00 Exercício 49: (PUC-CAMPINAS - 2017) O valor 𝑌 de uma ação na bolsa de valores é dado pela função 𝑌(𝑡), onde 𝑡 é o tempo em dias. 𝑌(𝑡) = {𝑡 + 10, se 𝑡 maior ou igual a 0 e 𝑡 menor ou igual a 5; 0,5𝑡 + 12,5, se 𝑡 maior que 5. Em quantos dias o valor da ação atingirá R$ 20,00? a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) 20 Exercícios 46 a 49: https://nuvem.barbozas.org/index.php/...