Funções Definidas por Várias Sentenças - do mais fácil ao mais desafiador Exercícios 36 a 39

Neste vídeo, você aprenderá a trabalhar com funções definidas por várias sentenças (ou funções por partes), onde uma função assume diferentes expressões matemáticas dependendo do intervalo da variável independente. Resolvo exercícios passo a passo, desde os mais básicos até os mais desafiadores, mostrando como: ✓ Identificar qual sentença usar em cada situação; ✓ Calcular valores da função em pontos específicos; ✓ Esboçar gráficos de funções por partes; ✓ Analisar continuidade e comportamento da função. Ideal para estudantes que buscam dominar esse conteúdo fundamental do Ensino Médio. Tem questões de vestibulares, concursos e ENEM. Prepare papel e caneta e vamos juntos resolver todos os exercícios! 📚✏️ Capítulos: 00:00 - Introdução 00:16 - Exercício 36 05:09 - Resposta Exercício 36 05:18 - Exercício 37 07:32 - Resposta Exercício 37 07:41 - Exercício 38 08:45 - Resposta Exercício 38 08:53 - Exercício 39 12:27 - Resposta Exercício 39 Exercício 36: (UERJ - 2015) Para um evento, um hotel oferece 100 quartos. A tabela abaixo mostra a relação entre o preço 𝑝 da diária, o número de quartos alugados 𝑥 e a despesa 𝐷 do hotel. 𝑝(𝑥) = {120, 𝑠𝑒 x maior ou igual a 0 e 𝑥 menor ou igual a 60 180 − 𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 maior que 60 e 𝑥 menor ou igual a 100 𝐷(𝑥) = {2000 + 40𝑥, se 𝑥 maior ou igual a 0 e 𝑥 menor ou igual a 100 O lucro 𝐿 obtido pelo hotel, em função de 𝑥, é dado por 𝐿(𝑥) = 𝑥 ⋅ 𝑝(𝑥) − 𝐷(𝑥). O valor de 𝑥 que maximiza o lucro do hotel é: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 Exercício 37: (FGV - 2021) A velocidade de um objeto, em m/s, é dada por: 𝑣(𝑡) = {2𝑡, se 𝑡 maior ou igual a 0 e 𝑡 menor ou igual a 5; 10, se 𝑡 maior que 5 e 𝑡 menor ou igual a 10; 30 − 2𝑡, se 𝑡 maior que 10 e 𝑡 menor ou igual a 15. A velocidade máxima atingida pelo objeto foi de: a) 5 m/s b) 10 m/s c) 15 m/s d) 20 m/s e) 30 m/s Exercício 38: (ENEM 2008) A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008. Figura: pode ser visualizada no arquivo em PDF Seja 𝑀(𝑥) o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, e 𝑥, o número de dias em atraso. Se 𝑥 maior que 0, então: a) 𝑀(𝑥) = 500 + 0,4𝑥. b) 𝑀(𝑥) = 500 + 10𝑥. c) 𝑀(𝑥) = 510 + 0,4𝑥. d) 𝑀(𝑥) = 510 + 40𝑥. e) 𝑀(𝑥) = 500 + 10,4𝑥. Exercício 39: (UERJ - 2019) O valor a ser pago pelo consumo de água em uma residência é calculado da seguinte forma: caso o consumo seja de até 10 m³, o metro cúbico custa R$ 2,00; caso o consumo ultrapasse 10 m³, o valor por cada metro cúbico excedente é de R$ 5,00. Com base no gráfico, o valor total, em reais, pago pela água no semestre, foi de: Figura: pode ser visualizada no arquivo em PDF a) 130 b) 136 c) 142 d) 148 Exercícios 36 a 39: https://nuvem.barbozas.org/index.php/...