Funções Definidas por Várias Sentenças - do mais fácil ao mais desafiador Exercícios 25 a 29

Neste vídeo, você aprenderá a trabalhar com funções definidas por várias sentenças (ou funções por partes), onde uma função assume diferentes expressões matemáticas dependendo do intervalo da variável independente. Resolvo exercícios passo a passo, desde os mais básicos até os mais desafiadores, mostrando como: ✓ Identificar qual sentença usar em cada situação; ✓ Calcular valores da função em pontos específicos; ✓ Esboçar gráficos de funções por partes; ✓ Analisar continuidade e comportamento da função. Ideal para estudantes que buscam dominar esse conteúdo fundamental do Ensino Médio. Tem questões de vestibulares, concursos e ENEM. Prepare papel e caneta e vamos juntos resolver todos os exercícios! 📚✏️ Capítulos: 00:00 - Introdução 00:16 - Exercício 25 02:10 - Resposta Exercício 25 02:19 - Exercício 26 04:30 - Resposta Exercício 26 04:43 - Exercício 27 06:32 - Resposta Exercício 27 06:41 - Exercício 28 08:53 - Resposta Exercício 28 09:03 - Exercício 29 11:05 - Resposta Exercício 29 Exercício 25: (CESESP-PE) Seja 𝑓: 𝑁 → 𝑍 a função definida por: {𝑓(0) = 2; 𝑓(1) = 3; 𝑓(𝑛 + 1) = 2𝑓(𝑛) − 𝑓(𝑛 − 1) para todo 𝑛 natural Assinale o valor de 𝑓(5): a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 10 Exercício 26: (ITAJUBÁ-MG) Considere a função 𝑓: 𝑅 → 𝑅, tal que {𝑓(𝑥. 𝑦) = 𝑓(𝑥) + 𝑓(𝑦); 𝑓(√3) = 3. Determine o valor de 𝑓(9) − 𝑓(1). Exercício 27: (CESCEM-SP) Seja 𝑓(𝑛) uma função definida para todo 𝑛 inteiro, pelas relações: {𝑓(2) = 2; 𝑓(𝑝 + 𝑞) = 𝑓(𝑝) ⋅ 𝑓(𝑞) 1) O valor de 𝑓(0) é: a) 0; b) 1; c) 2; d) √2; e) n.d.a 2) O valor de 𝑓(−2) a) −1/2; b) 1/2; c) 0; d) -2; e) n.d.a. Exercício 28: (MACKENZIE - 2017) Seja a função f definida por: 𝑓(𝑥) = {2𝑥 − 1, 𝑠𝑒 𝑥 maior que 2; 𝑘, 𝑠𝑒 𝑥 = 2; 𝑚 − 3𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 menor que 2. Se f é contínua, então 𝑘 + 𝑚 é igual a a) -1 b) 3 c) 9 d) 12 e) 15 Exercício 29: (UFRGS - 2017) Seja a função 𝑓(𝑥) = {𝑥 + 𝑎, 𝑠𝑒 𝑥 menor que 1; 𝑏, 𝑠𝑒 𝑥 = 1; 2𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 maior que 1. . Para que f seja contínua em 𝑥 = 1, os valores de a e b devem ser, respectivamente: a) 1 e 2 b) 2 e 1 c) -1 e 0 d) 0 e 2 e) 2 e 0 Exercícios 25 a 29: https://nuvem.barbozas.org/index.php/...