Funções Definidas por Várias Sentenças - do mais fácil ao mais desafiador Exercícios 23 e 24

Neste vídeo, você aprenderá a trabalhar com funções definidas por várias sentenças (ou funções por partes), onde uma função assume diferentes expressões matemáticas dependendo do intervalo da variável independente. Resolvo exercícios passo a passo, desde os mais básicos até os mais desafiadores, mostrando como: ✓ Identificar qual sentença usar em cada situação; ✓ Calcular valores da função em pontos específicos; ✓ Esboçar gráficos de funções por partes; ✓ Analisar continuidade e comportamento da função. Ideal para estudantes que buscam dominar esse conteúdo fundamental do Ensino Médio. Tem questões de vestibulares, concursos e ENEM. Prepare papel e caneta e vamos juntos resolver todos os exercícios! 📚✏️ Capítulos: 00:00 - Introdução 00:16 - Exercício 23 07:01 - Resposta Exercício 23 07:13 - Exercício 24 13:34 - Resposta Exercício 24 Exercício 23: (FUVEST-SP) A figura mostra o gráfico de uma função f: Figura: pode ser visualizada no arquivo em PDF 1) Encontre todos os valores de x tais que f(x)=-1; 2) Encontre todos os valores de x tais que |f(x)+1| menor ou igual a 1; 3) No sistema cartesiano abaixo, desenhe o gráfico da função y=1-f(x+2) Exercício 24: Considerando a função real definida pela sentença 𝑓(𝑥) = {𝑥^2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 se 𝑥 menor ou igual a 0; 𝑚𝑥 + 𝑛 se 𝑥 maior que 0 e 𝑥 menor que 𝑥0; 𝑥^2 + 𝑏1𝑥 + 𝑐1 se 𝑥 maior ou igual a 𝑥0 Figura: pode ser visualizada no arquivo em PDF Assinale V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A equação 𝑓(𝑥) =3/2 tem 4 soluções; ( ) 𝑓(−2) = 1; ( ) Se 𝑥 maior que 0 e 𝑥 menor que 1, então 𝑓(𝑥) = −𝑥/2+ 1; ( ) Se 𝑥 maior ou igual a 1, então 𝑓(𝑥) = 𝑥^2 − 5𝑥 + 6; ( ) O conjunto imagem da função é o intervalo [−1/4, +∞[. Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993. Exercícios 23 e 24: https://nuvem.barbozas.org/index.php/...