PAU Matemáticas II Canarias JUNIO 2024 Ejercicio 1A

Resolvemos el primer ejercicio del bloque de ANÁLISIS de este examen. Enunciado: La empresa 'Plátanos Islas Canarias' se dedica a la producción de plátanos, un cultivo muy importante en las islas. Los costes de producción están dados por la función: 𝐶(𝑥)= 3𝑥/ 5√(𝑥2+1),𝑥≥0 donde C(x) son miles de €, x miles de kilos de plátanos producidos. Responder a las siguientes preguntas. a) Averiguar el coste de la producción de un kilo de plátanos. b) Si la empresa pudiera producir cantidades muy grandes de plátanos, ¿a qué valor tenderían los costes de producción de los plátanos? c) Un economista afirma que superada cierta cantidad de kilos producidos, el coste de producción disminuirá. Justificar la veracidad de la afirmación del economista. d) Calcular: ∫𝐶(𝑥)𝑑𝑥 definida de 0 a 4 . Interpretar el resultado en el contexto del problema.