[EM#14] Densité de Q et de R\Q dans R (Démonstration)

Dans cette émission, je te propose deux démonstrations de la densité de l'ensemble des rationnels et de l'ensemble des irrationnels dans R. La première démonstration, étrange, introduit deux quantités mystérieuses qui permettent de plier la démonstration en deux temps, trois mouvements. Fort heureusement, la deuxième démonstration éclaire la première en expliquant l'origine de ces deux quantités. On revient alors aux propriétés fondamentales de la droite réelle. ✍🏻 Erratum : 7:18 – Il s'agit de considérer p un entier relatif. Sur le moment, choisir p dans N m'a semblé plus naturel. 🧩 Ressource en lien : Le petit manuel de la khôlle – https://www.amazon.fr/gp/product/1707... 🌞 Bonne écoute ! 🌐 Explore mon site internet ! – https://www.oljen.fr/ 📚 Découvre mes formations ! – https://www.oljen.fr/formations/ 🤝🏻 Tu peux me faire un don libre ici ! – https://www.paypal.com/donate/?hosted... Dans cette série [EM], je reprends les démonstrations essentielles des mathématiques dans l'enseignement supérieur. Au-delà des démonstrations elles-mêmes, j'essaie d'expliquer le « pourquoi du comment »: d'où viennent les idées essentielles ? Quel est l'intérêt de la démonstration ? Quelles sont les idées essentielles qui valent la peine d'être mémorisées ? #BacPlus1