[EM#22] Théorème de Heine (Démonstration)

Dans cette émission, je propose une démonstration du théorème de Heine: toute fonction continue sur un segment est uniformément continue. En particulier, je prends le temps d'expliquer dans quelle mesure les idées rencontrées peuvent être considérées comme naturelles, depuis le raisonnement par l'absurde initial jusqu'à l'utilisation du théorème de Bolzano-Weierstrass. 🎥 Émissions connexes : [EM#17]    • [EM#17] Théorème de Bolzano-Weierstrass (D...   [UT#37]    • [UT#37] Le raisonnement par l'absurde   [UT#54]    • [UT#54] Convergence simple et uniforme d'u...   ✒️ Notions abordées : raisonnement par l'absurde, fonction uniformément continue, théorème de Heine, théorème de Bolzano-Weierstrass. 🌞 Bonne écoute ! 🌐 Explore mon site internet ! – https://www.oljen.fr/ 📚 Découvre mes formations ! – https://www.oljen.fr/formations/ 🤝🏻 Tu peux me faire un don libre ici ! – https://www.paypal.com/donate/?hosted... Dans cette série [EM], je reprends les démonstrations essentielles des mathématiques dans l'enseignement supérieur. Au-delà des démonstrations elles-mêmes, j'essaie d'expliquer le « pourquoi du comment »: d'où viennent les idées essentielles ? Quel est l'intérêt de la démonstration ? Quelles sont les idées essentielles qui valent la peine d'être mémorisées ? #BacPlus2