Matura MAJ 2023 matematyka podstawowa (nowa formuła 2023) - rozwiązania krok po krok

Matura z matematyki MAJ 2023 arkusz PODSTAWOWY. Nowa formuła 2023. Wszystkie rozwiązania z omówieniem krok po kroku. Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe. Do zdobycia było 46 punktów. #matura #maturamaj #matematyka #CKE #nowaformuła #formuła2023 #matura2023 Przygotuj się ze mną do matury! Sprawdź Kurs MATURA PODSTAWOWA: (Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015) ► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur... Sprawdź Kurs MATURA ROZSZERZONA: (Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015) ► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur... KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione): ►https://etrapez.pl/produkt/kurs-funkc... Kurs PLANIMETRIA (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione): ►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani... ►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani... KURS TRYGONOMETRIA Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione): ►https://etrapez.pl/produkt/kurs-trygo... Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez: ►https://online.etrapez.pl/lesson-tag/... ►Inne Kursy eTrapez: https://etrapez.pl/kursy/ ►Spis treści, co zawiera każda lekcja: https://online.etrapez.pl/kursy/ ►Blog: http://blog.etrapez.pl/ ►INSTAGRAM:   / etrapez   ►FACEBOOK:   / etrapez   ►SUBSKRYBUJ: https://bit.ly/2MT96fk Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :) SPIS TREŚCI: 0:00 - Wstęp 2:55 - Zadanie 1 zamknięte - 1p (nierówność z wartością bezwzględną, zbiór na osi liczbowej) 7:44 - Zadanie 2 zamknięte - 1p (pierwiastki 3-go stopnia) 9:28 - Zadanie 3 otwarte - 2p (dowód algebraiczny: wykaż, że wyrażenie jest podzielne przez 8) 14:02 - Zadanie 4 zamknięte - 1p (logarytmy: dodawanie dwóch logarytmów) 16:02 - Zadanie 5 zamknięte - 1p (wzory skróconego mnożenia) 19:04 - Zadanie 6 zamknięte - 1p (nierówność) 21:15 - Zadanie 7 zamknięte - 1p (równanie w postaci iloczynu) 23:08 - Zadanie 8 zamknięte - 1p (równanie wymierne, pierwiastki, dziedzina ułamka) 27:14 - Zadanie 9 otwarte - 3p (równanie 3-go stopnia: grupowanie) 30:21 - Zadanie 10 zamknięte - 1p (układ równań: interpretacja graficzna, własności funkcji liniowej) 34:07 - Zadanie 11 zamknięte - 2p (układ równań: zadanie z treścią) 38:03 - Zadanie 12 wiązka zadań - 1+1+1p (funkcja: dziedzina, największa wartość w przedziale, monotoniczność) 42:02 - Zadanie 13 zamknięte - 1p (funkcja liniowa: znaki współczynników) 43:19 - Zadanie 14 zamknięte - 1p (funkcja kwadratowa: miejsca zerowe a "p" wierzchołka) 45:53 - Zadanie 15 zamknięte - 1p (ciąg: wyraz a4) 47:09 - Zadanie 16 zamknięte - 1p (ciąg geometryczny: trzy kolejne wyrazy) 49:26 - Zadanie 17 otwarte - 2p (ciąg arytmetyczny: suma, wyraz a1) 53:50 - Zadanie 18 zamknięte - 1p (trygonometria: tangens, kąt w układzie współrzędnych) 55:53 - Zadanie 19 zamknięte - 1p (trygonometria: wartość wyrażenia, jedynka trygonometryczna) 56:59 - Zadanie 20 zamknięte - 1p (romb: podany kąt i bok, iloczyn długości przekątnych) 1:00:19 - Zadanie 21 zamknięte - 1p (kąty w okręgu: kąt wpisany i środkowy, kąty w trójkącie równoramiennym) 1:02:26 - Zadanie 22 otwarte - 2p (trójkąty podobne, długość boku) 1:05:09 - Zadanie 23 z uzasadnieniem - 1p (proste prostopadłe) 1:09:33 - Zadanie 24 zamknięte - 1p (proste równoległe, prosta przechodząca przez punkt) 1:12:25 - Zadanie 25 zamknięte - 1p (graniastosłup: cosinus kąta między przekątną a podstawą, długość przekątnej) 1:17:19 - Zadanie 26 otwarte - 4p (ostrosłup prawidłowy czworokątny: podane wysokość ściany bocznej i nachylenie do podstawy, objętość, pole całkowite) 1:23:52 - Zadanie 27 zamknięte - 1p (ostrosłup: liczba wierzchołków i krawędzi 1:28:54 - Zadanie 28 zamknięte - 1p (kombinatoryka: ile jest liczb pięciocyfrowych utworzonych z 0,5,7) 1:31:13 - Zadanie 29 zamknięte - 2p (mediana, średnia) 1:37:00 - Zadanie 30 otwarte - 2p (prawdopodobieństwo: losowanie dwóch liczb, ich iloczyn podzielny przez 15) 1:40:47 - Zadanie 31 wiązka zadań - 1+2p (optymalizacja: funkcja kwadratowa, wartość w punkcie, wartość maksymalna) 1:47:48 - Uwagi końcowe