MATURA MATEMATYKA PODSTAWA arkusz MAJ 2025 CKE wszystkie zadania

Cześć Jeśli chcesz wspomóc kanał skromnym napiwkiem zapraszam do skorzystania z linka: 👉https://www.paypal.com/paypalme/miedz... 👉https://tipply.pl/u/fsor LUB Konto Bankowe 👉02 1020 1664 0000 3902 0344 9881 z dopiskiem darowizna Cześć Dzisiaj wrzucam przerobiony cały arkusz z maja 2025, zakres podstawowy. Miłego oglądania. LINK DO ARKUSZA https://static2.cke.gov.pl/EGZAMIN_MA... Odnośniki do poszczególnych zadań: ROZDZIAŁY Zadanie.1 00:32 Liczba pierwiastek z 32 minus pierwiastek 2 jest równa Zadanie.2 01:44 Liczba 5 12 + 5 13 + 5 14 5 12 jest równa Zadanie.3 03:39 Liczba log3 108 − 2log3 2 jest równa Zadanie.4 04:56 Dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 wartość wyrażenia (3𝑥 + 2) 2 − (2𝑥 − 3) 2 Zadanie.5 07:44 Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej 𝒏 liczba 𝟑𝒏 𝟐 + 𝟐𝒏 + 𝟕 jest Zadanie.6 11:23 Dana jest nierówność 3 − 2(1 − 2𝑥) 2𝑥 − 17 Zadanie.7 13:07 Równanie 2𝑥(𝑥 + 3)(𝑥 2 + 25) = 0 w zbiorze Zadanie.8 14:28 wartość wyrażenia 𝑥 2 + 𝑥 𝑥 2 + 4𝑥 + 4 ⋅ 𝑥 + 2 𝑥 j Zadanie.9 16:39 Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1200000 złotych łączni Zadanie.10 20:25 Rozwiąż nierówność 𝟑(𝟐𝒙 𝟐 + 𝟏) 𝟏𝟏 Zadanie.11 23:31 Funkcja 𝑓 jest określona następująco: 𝑓(𝑥) = { 𝑥 + 5 Zadanie.12 24:44 W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) przedstawiono f Zadanie.13 29:32 Funkcja liniowa 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = (3 − 𝑚)𝑥 − 4. Zadanie.14 30:45 Ciąg (𝑎𝑛 ) jest określony następująco: { 𝑎1 = 2 𝑎𝑛+1 = 2𝑎𝑛 + 1 Zadanie.15 33:14 Wyznacz wartość 𝒎, dla której trzywyrazowy ciąg (𝟐𝒎 + 𝟏𝟏, 𝒎𝟐 + 𝟑, 𝟓 − 𝒎) Zadanie.16 37:49 Dany jest ciąg geometryczny (𝑎𝑛 ) określony dla każdej liczby naturalnej 𝑛 ≥ 1, w którym 𝑎1 = 27 oraz 𝑎2 = 9. Zadanie.17 38:55 Kąt 𝛼 jest ostry i spełnia warunek √3 tg 𝛼 = 2 sin 𝛼. Zadanie.18 40:23 Dany jest trójkąt prostokątny 𝐴𝐵𝐶, w którym bok 𝐵𝐶 jest przeciwprostokątną, przyprostokątna 𝐴𝐵 ma długość 6 Zadanie.19 43:26 Punkty 𝐴, 𝐵 oraz 𝐶 leżą na okręgu o środku w punkcie 𝑂. Miara kąta 𝐵𝐶𝐴 jest równa 50° Zadanie.20 44:48 W trójkącie równoramiennym 𝐴𝐵𝐶 dane są: |𝐴𝐶| = |𝐵𝐶| = 4 i |𝐴𝐵| = 3. Zadanie.21 47:25 Dany jest trójkąt 𝐴𝐵𝐶, w którym |𝐴𝐵| = 11, |𝐵𝐶| = 12 oraz |∡𝐴𝐵𝐶| = 60° Zadanie.22 49:56 W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dany jest kwadrat 𝐴𝐵𝐶𝐷, w którym 𝐴 = (4, −1). P Zadanie.23 51:53 W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) proste 𝑘 oraz 𝑙 są określone równaniami 𝑘: 𝑦 = (𝑚 − 2)𝑥 + 5 𝑙: 𝑦 = −4𝑥 + (𝑚 + 3) Zadanie.24 52:40 W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) punkt 𝑃 = (0, 0) leży na okręgu 𝒪 o środku w punkcie 𝑆 = (2, 4). Zadanie.25 54:53 Tworząca stożka ma długość 8. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120°. Zadanie.26 57:03 Objętość sześcianu jest równa 729. Zadanie.27 59:34 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest Zadanie.28 1:00:46 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną ko Zadanie.29 1:02:18 Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: 1, 2, 3, 4, 5, 𝑥, 𝑦, jest równa 3. Zadanie.30 1:03:19 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej kla Zadanie.31 1:04:23 Rozważamy wszystkie prostopadłościany 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻, w których krawędź 𝐵𝐶 ma długość 4 oraz suma długości wszystkich krawędzi wychodzących z wierzchołka 𝐵 jest równa 15 KONIEC ROZDZIAŁÓW Zapraszam na 👉  / miedziany-fsor-104395467949994   👉https://www.tiktok.com/@miedzianyfsor... 👉  / miedziany_fsor   #matura #matematyka #2025 #arkuszmaturalny #podstawowy