Problème avec solution sur la loi de comportement et les critères de résistance (Premier épisode)

Cette vidéo est consacrée à un problème avec solution dédié à la loi de comportement en élasticité linéaire ainsi qu’aux deux critères de résistance (Tresca et celui de Von Mises). Ceci se traduit par l’exploitation des résultats des extensions enregistrées par les trois jauges d’une rosette à trois directions dont l’une est inclinée à 45 degrés. On suppose un état de contraintes planes. Le matériau de l’éprouvette a un comportement élastique linéaire dont les caractéristiques mécaniques sont : le module de Young, le coefficient de Poisson et la limite d’élasticité. On demande de : 1- Calculer les tenseurs de contraintes et de déformations. 2- Démontrer, pour cet état de contraintes planes, la formule de calcul de la composante du tenseur de déformation relative à la direction perpendiculaire au plan formé par les trois jauges de la rosette. 3- Vérifiez les deux critères de résistance à savoir celui de Tresca et celui de Von Mises pour en tirer une conclusion. 4- Tracez la zone délimitant le domaine d’élasticité dans le plan des contraintes principales (hexagone de Tresca et ellipse de Von Mises) pour les deux critères. 5- Indiquez, sur le domaine délimitant le domaine d’élasticité, le point représentatif de l’état de contraintes examiné.