VL 15 Hauptsatz der Differential- u. Integralrechnung- TU Dortmund Höhere Mathematik II (BCI/BW/MLW)

Hier die fünfzehnte Vorlesung zu Höhere Mathematik II (BCI/BW/MLW). Wir machen weiter mit Integralen und dem dafür entscheidenden Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und erhalten dadurch schon viele Stammfunktionen. Potenzreihen arbeiten weiter daran, zu den coolsten Erfindungen zu gehören, denn man kann Potenzreihen im Konvergenzbereich sogar gliedweise integrieren. Anschließend sehen wir uns noch zwei Methoden an, um bestimmte und unbestimmte Integrale lösen zu können: Die partielle Integration (folgt aus der Produktregel der Differentialrechnung) sowie die Substitutionsregel (folgt aus der Kettenregel der Differentialrechnung), bei uns nun sogar in zwei Versionen ! Max macht wie immer etliche wunderbare Beispiele dazu, damit sich die neuen Inhalte entsprechend bei Euch setzen. Stichpunkte: Hauptsatz der Differential- undn Integralrechnung, Stammfunktion, Potenzreihen darf man gliedweise integrieren, stückweise stetig, Einschränkung, Partielle Integration, Substitutionsregel, 1. Version, 2. Version. Timeline: 00:00 - Intro 00:05 - Vorlesung zur Hauptsatz der Differential- und Intgeralrechnung 25:28 - Übung zu den Integrationsregeln 40:29 - Vorlesung zur partiellen Integration 1:00:38 - Übung zur partiellen Integration 1:14:49 - Vorlesung zur Substitutionsregel für Integralrechnung 1:43:31 - Übung zur Substitutionsregel für Integralrechnung 2:04:48 - Outro Fragen / Anregungen / konstruktive Kritik / Hinweise gerne an [email protected]