VL 13: n-tes Taylorpolynom, Restglied, Taylor-Reihe - TU Dortmund Höhere Mathematik II (BCI/BW/MLW)

Hier die dreizehnte Vorlesung zu Höhere Mathematik II (BCI/BW/MLW). Heute reden wir über die Approximation von (schwierigen) Funktionen (um einen Entwicklungspunkt x_0) durch Polynome n-ten Gerades... die Taylorpolynome. Wir finden heraus, wie wir das n-te Taylorpolynom aufstellen, betrachten dann die Taylor-Formel und sehen dann, wann wir Funktionen sogar als Taylor-Reihe darstellen können. Dazu erhalten wir wieder jede Menge neue Erkenntnisse... seid gespannt ! Stichpunkte: Taylorpolynom, Entwicklungspunkt, Taylorformel, Restglied, Restglieddarstellung von Lagrange, Erkenntnisse für lokale Extremalstellen/Wendestellen, Tayler-Reihe. Timeline: 00:00 - Intro 00:06 - Vorlesung zu Taylorpolynome 30:44 - Übung zu Taylorpolynome 50:38 - Vorlesung zur Restgliedabschätzung 1:01:11 - Übung zur Restgliedabschätzung 1:12:02 - Vorlesung zu Taylor-Reihen 1:26:04 - Outro Fragen / Anregungen / konstruktive Kritik / Hinweise gerne an [email protected]