35 Class 9 Math Lesson 8 Sequence and Series Arithmetic Sequence and Series

Class 9 Math Lesson 8 Sequence and Series Arithmetic Sequence and Series 00:00 - कक्षा ९ गणित, पाठ ८ अन्तर्गत अङ्कगणितीय अनुक्रम (Arithmetic Sequence) को परिचय। 00:58 - अङ्कगणितीय अनुक्रमको परिभाषा: यस्तो अनुक्रम जहाँ पछिल्लो पद र अघिल्लो पदको अन्तर सधैँ समान हुन्छ। 01:57 - साझा अन्तर (Common Difference - d): पदहरू बीचको समान फरकलाई 'd' ले जनाउने अवधारणा। 03:34 - उदाहरण विश्लेषण: १, ३, ५, ७, ९, ११ अनुक्रममा साझा अन्तर २ (३-१=२, ५-३=२) भएको व्याख्या। 05:24 - घट्दो अनुक्रमको उदाहरण: पदहरू घट्दै जाँदा साझा अन्तर ऋणात्मक (Negative) हुने अवस्था। 07:08 - पहिलो पद (a): अनुक्रमको सुरुवात हुने पदलाई 'a' वा t1 ले जनाउने तरिका। 08:33 - साझा अन्तरको सूत्र: d = t2 - t1 = t3 - t2 (पछिल्लो पद - अघिल्लो पद)। 09:58 - साधारण पद (General Term - tn) को अवधारणा: अनुक्रमको कुनै पनि पद पत्ता लगाउने सूत्रको आवश्यकता। 12:01 - सूत्र व्युत्पत्ति: tn = a + (n - 1)d सूत्र कसरी बन्यो भन्ने क्रमिक विकास। 13:03 - उदाहरण हल: १, ३, ५, ७... को छैठौँ पद (t6) सूत्र प्रयोग गरी ११ निकाल्ने प्रक्रिया। 15:02 - मानक स्वरूप (Standard Form): a, a+d, a+2d, a+3d... को रूपमा अनुक्रमलाई बुझ्ने। 18:09 - अभ्यास खण्ड १: दिइएका अनुक्रमहरू अङ्कगणितीय हुन् कि होइनन् भनी परीक्षण गर्ने। 19:51 - समस्या समाधान १: पहिलो पद (a) र साझा अन्तर (d) दिइएको अवस्थामा अनुक्रमका पदहरू निकाल्ने। 21:29 - समस्या समाधान २: दुईवटा फरक पदहरू (जस्तै t4 र t7) दिइएको बेला a र d पत्ता लगाउने विधि। 24:19 - युगपत् समीकरण (Simultaneous Equation): a+3d=20 र a+6d=35 बाट d=5 र a=5 निकाल्ने प्रक्रिया। 27:24 - बीजगणितीय समस्या: x-1, x+2, 3x अङ्कगणितीय अनुक्रममा भए x को मान पत्ता लगाउने। 28:46 - 'd' को समानता परीक्षण: (x+2) - (x-1) = 3x - (x+2) समीकरणबाट x=5/2 निकाल्ने विधि। 31:05 - x को मान प्रयोग: अनुक्रमका वास्तविक पदहरू 3/2, 9/2, 15/2 निकाल्ने तरिका। 33:54 - अन्तिम पद र पद संख्या: -2, 3, 8... 63 सम्म भए पद संख्या (n) पत्ता लगाउने (n=13)। 35:31 - समापन र गृहकार्य: पाठको सारांश शिक्षा तथा मानव स्रोत विकास केन्द्र, सानोठिमी भक्तपुरद्वारा सम्बन्धित कक्षाका पाठ्यक्रम र पाठ्यपुस्तकमा आधारित भई प्रत्यक्ष शिक्षण विधिअनुरूप तयार पारिएका श्रव्यदृश्य पाठहरू Subscribe on YouTube:- https://bit.ly/NCEDVirtual Like/Follow on Facebook:- https://bit.ly/CEHRDVirtual Website:- https://bit.ly/cehrd © शिक्षा तथा मानव स्रोत विकास केन्द्र सानोठिमी, भक्तपुर © Center For Education and Human Resource Development Sanothimi, Bhaktapur