34 Class 9 Maths Lesson 8 Sequence and Series

Class : 9 Subject : Mathematics Unit/Lesson : Lesson 8 Sequence and Series 00:00 - स्वागत र पाठ परिचय: कक्षा ९, पाठ ८ अन्तर्गत 'श्रेणी' (Series) को बारेमा छलफलको प्रारम्भ। 00:32 - पुनरावृत्ति: अघिल्लो कक्षामा सिकेको अनुक्रम र साधारण पद (tn) को संक्षिप्त संस्मरण। 01:08 - अनुक्रमको परिभाषा: संख्याहरूलाई निश्चित नियममा राख्ने प्रक्रिया (जस्तै: २, ४, ६, ८)। 01:40 - अनुक्रमका उदाहरण: विभिन्न ढाँचा र नियममा आधारित संख्याहरूको प्रस्तुति। 03:05 - श्रेणी (Series) को अवधारणा: अनुक्रमका पदहरूलाई योगफल (+) को रूपमा लेख्ने तरिका। 04:16 - श्रेणीको परिभाषा: अनुक्रमका पदहरू बीच जोड चिन्ह राख्दा बन्ने स्वरूप। 05:06 - अभ्यास १: दिइएका उदाहरणहरूबाट अनुक्रम र श्रेणी छुट्याउने विधि। 06:30 - सिग्मा (Σ) वा समेसन चिन्ह: श्रेणीलाई संक्षिप्त रूपमा जनाउन प्रयोग गरिने चिन्हको परिचय। 07:22 - सिग्मामा लेख्ने तरिका: श्रेणीको पदहरू बीचको नियम पत्ता लगाई साधारण पदको प्रयोग। 08:38 - साझा अन्तरको पहिचान: पदहरू बीचको फरक पत्ता लगाएर 'dn' को नियम प्रयोग गर्ने। 10:54 - उदाहरण हल: १+३+५+७+९+११ लाई सिग्मा संकेतमा रूपान्तरण गर्ने प्रक्रिया। 12:04 - अभ्यास ४ (क): ५+७+९...+२१ सम्मको श्रेणीलाई समेसन चिन्हमा बदल्ने विस्तृत व्याख्या। 16:34 - घट्दो श्रेणी (३०+२५+२०...): ऋणात्मक अन्तर भएको श्रेणीलाई सिग्मामा लेख्ने विधि। 20:56 - वर्ग संख्याको श्रेणी: १+४+९+१६ लाई n² को रूपमा सिग्मा चिन्हमा प्रस्तुत गर्ने। 22:26 - बीजगणितीय श्रेणी: a+ab+ab²+ab³+ab⁴ लाई घाताङ्कको नियम प्रयोग गरी सिग्मामा लेख्ने। 25:48 - मान पत्ता लगाउने: सिग्मा चिन्हमा दिइएको श्रेणीलाई विस्तार गरी कुल योगफल निकाल्ने। 27:28 - अभ्यास ३ (क): २n-१ को प्रयोग गरी n=० देखि ४ सम्मको मान गणना। 29:04 - जटिल पदहरूको हल: n²+२n+१ भएको सिग्मा अभिव्यक्तिलाई पदहरूमा विस्तार गर्ने। 30:27 - भिन्न पदहरूको योगफल: n/(n+१) को विस्तार र ल.सा. (LCM) लिएर समाधान गर्ने तरिका। 32:36 - साधारण पदबाट श्रेणी: tn = २n+३ बाट सुरुका ५ पदहरू र तिनको योगफल निकाल्ने। 34:57 - सिग्मा प्रतिनिधित्व: निकालिएका पदहरूलाई अन्तिममा समेसन चिन्हमा लेख्ने तरिका। 35:31 - निष्कर्ष र सारांश शिक्षा तथा मानव स्रोत विकास केन्द्र, सानोठिमी भक्तपुरद्वारा सम्बन्धित कक्षाका पाठ्यक्रम र पाठ्यपुस्तकमा आधारित भई प्रत्यक्ष शिक्षण विधिअनुरूप तयार पारिएका श्रव्यदृश्य पाठहरू Subscribe on YouTube:- https://bit.ly/NCEDVirtual Like/Follow on Facebook:- https://bit.ly/CEHRDVirtual Website:- https://bit.ly/cehrd © शिक्षा तथा मानव स्रोत विकास केन्द्र सानोठिमी, भक्तपुर © Center For Education and Human Resource Development Sanothimi, Bhaktapur