[TMiC] 6. (Zewnętrzna) Miara Lebesgue'a. Uzasadnienie definicji

Cześć i czołem! Dzisiejszy odcinek poświęcony jest specjalnej konstrukcji miary zewnętrznej, która leży u podstawy definicji zewnętrznej miary Lebesque'a. Przy jej pomocy, z dość prostych do spełnienia warunków będziemy w stanie produkować miary zewnętrzne. Jedyne czego będzie potrzebować do tego przepisu to rodzina zbiorów, z której pobierać będziemy pokrycia oraz nieujemna funkcja zbiorów, zerująca się na zbiorze pustym. Nic więcej! Udowodnimy, że istotnie, zaproponowana konstrukcja produkuje miarę zewnętrzną, a potem odniesiemy ją do przestrzeni R^n i zadamy pytanie 'jak uogólnić pojęcie długość, do bardziej abstrakcyjnych podzbiorów'. Przy okazji dalej dyskutujemy o infimach, epsilonach czy zbieżności szeregów! Literatura: "Podstawy analizy matematycznej" autor: Walter Rudin "Wstęp do teorii mnogości i topologii" autor: Kazimierz Kuratowski "Measure Theory" autor: David Fremlin