[TMiC] 8. Moc i miara zbioru liczb wymiernych i niewymiernych.
Cześć i czołem! W dzisiejszy odcinku wyjaśniamy różnicę między różnymi wielkościami nieskończonymi. Tłumaczymy, czym jest zbiór mocy 'alef 0' oraz 'continuum'. Udowadniamy, że liczb wymiernych jest przeliczalnie wiele, natomiast liczb niewymiernych - zdecydowanie więcej. Aby to pokazać, najpierw wprowadzamy pojęcie równoliczności. Tłumaczymy, czym jest bijekcja, czym suriekcja a czym iniekcja. Na samym końcu pokazujemy, jaką miarę Lebesgue'a ma zbiór liczb wymiernych, jaką niewymiernych, a jaka zbiór liczb rzeczywistych. Zapraszamy! Literatura: "Podstawy analizy matematycznej" autor: Walter Rudin "Wstęp do teorii mnogości i topologii" autor: Kazimierz Kuratowski "Measure Theory" autor: David Fremlin
![[TMiC] 9. Decimal and Ternary Numbers. Introduction to the Cantor Set.](https://i.ytimg.com/vi/Lt_PgIuA5z0/hqdefault.jpg?sqp=-oaymwEjCNACELwBSFryq4qpAxUIARUAAAAAGAElAADIQj0AgKJDeAE=&rs=AOn4CLDLOWFiVwcwO0tXjWOJPwJwqLKOFQ)
▶︎
[TMiC] 9. Decimal and Ternary Numbers. Introduction to the Cantor Set.
▶︎
Fizyka Kwantowa || POLA KWANTOWE jako baza WSZECHŚWIATA
▶︎
Moc zbioru
▶︎
NAJSŁYNNIEJSZA CAŁKA
![[TMiC] 6. (Zewnętrzna) Miara Lebesgue'a. Uzasadnienie definicji](https://i.ytimg.com/vi/UmscOYVfEew/hqdefault.jpg?sqp=-oaymwEjCNACELwBSFryq4qpAxUIARUAAAAAGAElAADIQj0AgKJDeAE=&rs=AOn4CLC-G_7e1Y1KDAIT7c2giIiS1zgR5g)
▶︎
[TMiC] 6. (Zewnętrzna) Miara Lebesgue'a. Uzasadnienie definicji
▶︎
Physicists "debunked" quantum physics. AI "explained" them - AstroShort
▶︎
JANITOR vs THE BIGGEST GUYS IN THE GYM. They Didn’t Expect THAT
▶︎
Czy da się zatrzymać pustynnienie Polski? Jeśli tak, to jak? II Piotr Bednarek
▶︎
Pierwszy czołg KAŻDEGO kraju: Od wielkich imperiów do młodych mocarstw, część 1
![[TMiC] 1. Zbiory mierzalne. σ-algebry i σ-pierścienie](https://i.ytimg.com/vi/olhLLOt8EfA/hqdefault.jpg?sqp=-oaymwEjCNACELwBSFryq4qpAxUIARUAAAAAGAElAADIQj0AgKJDeAE=&rs=AOn4CLD5QM7uBVqZbJec58JbmFv3dYi1HQ)
▶︎
[TMiC] 1. Zbiory mierzalne. σ-algebry i σ-pierścienie
▶︎
Jeden profesor przeciwko polskiej szkole. Wychował światowych geniuszy - prof. Ryszard Szubartowski
▶︎
God Says:"THIS IS AN URGENT MESSAGE FOR YOU TODAY."/God Message Now/God Message
![[TMiC] 10. Moc i miara zbioru Cantora](https://i.ytimg.com/vi/gVueMv6pobw/hqdefault.jpg?sqp=-oaymwEjCNACELwBSFryq4qpAxUIARUAAAAAGAElAADIQj0AgKJDeAE=&rs=AOn4CLAQ1sE7gOWwi-Nbc0l27VpFHNOlhQ)
▶︎
[TMiC] 10. Moc i miara zbioru Cantora
▶︎
The vastness of smallness - atoms
▶︎
A DECISION LIKE NO OTHER - TRUMP IS BETTING ON POLAND
▶︎
Argentinien – Ägypten Highlights | Achtelfinale, FIFA WM 2026 | sportstudio
▶︎
MASOWA IMIGRACJA DO POLSKI z ZACHODU - Czemu Niemcy, Francuzi i Brytyjczycy uciekają do Polski?
▶︎
My family and friends are shocked by the drone attacks on my hometown in Russia
▶︎
Kursk - Part 2: The Disaster
![[TMiC] 5. Konstrukcja Carathéodoryego. Czyli jak z miary zewnętrznej otrzymać miarę?](https://i.ytimg.com/vi/O4XHViqKoAE/hqdefault.jpg?sqp=-oaymwEjCNACELwBSFryq4qpAxUIARUAAAAAGAElAADIQj0AgKJDeAE=&rs=AOn4CLBl6WxNm-X6lG22ON5gNqhHpPB_Jw)
▶︎