Integraldarstellung der Riemannschen Zetafunktion, Zahlentheorie #32

Was ist die Integraldarstellung der Riemannschen Zetafunktion und warum ist das Konvergenzgebiet für die Integraldarstellung der Riemannschen Zetafunktion das selbe wie bei der Reihendarstellung der Riemannschen Zetafunktion? Dipl. Physiker Dietmar Haase leitet in diesem Video, ausgehend von der Gammafunktion, eine Integraldarstellung der Riemannschen Zetafunktion her. Dabei wird gezeigt, dass die Integraldarstellung der Riemannschen Zetafunktion, genauso wie die Reihendarstellung der Riemannschen Zetafunktion, nur für komplexe Zahlen mit einem Realteil größer als Eins gültig ist. Der große Vorteil in der Integraldarstellung der Riemannschen Zetafunktion liegt aber darin, dass sich damit die Riemannsche Zetafunktion meromorph auf die gesamte komplexe Ebene fortsetzen lässt. Website: https://www.ingmathe.de Youtube Kanal:    / ingmathede   Online-Rechner: https://www.wolframalpha.com