Quadratur des Kreises, Zahlentheorie #85

Was versteht man unter der Quadratur des Kreises und warum ist die Quadratur des Kreises mit einem Zirkel und einem Lineal unmöglich? Dipl. Physiker Dietmar Haase beweist in diesem Video, dass die Quadratur des Kreises mit einem Zirkel und einem Lineal, das keine Markierung trägt, unmöglich ist. Unter der Quadratur des Kreises versteht man das geometrische Problem, aus einem Kreis mit Radius r ein flächengleiches Quadrat zu konstruieren, wobei man für die Konstruktion nur einen Zirkel und ein Lineal, das keine Markierung hat, verwenden darf. Dazu wird ohne Beschränkung der Allgemeinheit ein Kreis mit dem Radius r=1 betrachtet, der folglich einen Flächeninhalt von Pi hat. Wenn die Quadratur des Kreises möglich wäre, dann hätte das flächengleiche Quadrat eine Kantenlänge von Wurzel aus Pi. Durch einen Widerspruchsbeweis wird gezeigt, dass die Zahl Wurzel aus Pi nicht konstruierbar ist und damit die Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises bewiesen ist. Website: https://www.ingmathe.de Youtube Kanal:    / ingmathede   Online-Rechner: https://www.wolframalpha.com