Unitärer Vektorraum, unitäres Skalarprodukt, Cauchy-Schwarzsche Ungleichung (Folge 122)

Was ist ein unitärer Vektorraum und was hat die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung mit dem unitären Skalarprodukt zu tun? Dipl. Physiker Dietmar Haase zeigt in diesem Video, wie sich in einem komplexen Vektorraum ein Skalarprodukt, das sogenannte unitäre Skalarprodukt, definieren lässt. Ein komplexer Vektorraum, versehen mit einem unitären Skalarprodukt, bezeichnet man als unitären Vektorraum. Für zwei beliebige Vektoren aus dem unitären Vektorraum lässt sich mithilfe des unitären Skalarprodukts die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung beweisen, die vor allem in anderen Beweisen eine wichtige Rolle spielen wird. An ausgewählten Beispielaufgaben wird gezeigt, ob ein komplexer Vektorraum mit definierten Skalarprodukt ein unitärer Vektorraum ist oder nicht. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 5: Lineare Algebra 1 Website: https://www.ingmathe.de Youtube Kanal:    / ingmathede   Buch bestellen: https://www.ingmathe.de/lineare-algeb... Twitter: https://twitter.com/#!/A_M_F_I Online-Rechner: https://www.wolframalpha.com