Euklidischer Vektorraum, Euklidisches Skalarprodukt, Standardskalarprodukt (Folge 121)

Was ist ein Euklidischer Vektorraum und was versteht man unter einem Euklidischen Skalarprodukt beziehungsweise was versteht man unter dem sogenannten Standardskalarprodukt im reellen Vektorraum Rn? Dipl. Physiker Dietmar Haase führt in diesem Video zunächst am Beispiel des dreidimensionalen Raums den Begriff Standardskalarprodukt anschaulich ein. Anschließend wird dieser Begriff des Skalarprodukts verallgemeinert auf beliebige reelle Vektorräume zu dem sogenannten Euklidischen Skalarprodukt, welches gewissen Rechenregeln genügen muss. Man bezeichnet dann einen reellen Vektorraum, versehen mit einem Euklidischen Skalarprodukt, auch als Euklidischen Vektorraum. An ausgewählten Beispielaufgaben wird gezeigt, ob ein reeller Vektorraum mit definiertem Skalarprodukt ein Euklidischer Vektorraum ist oder nicht. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 5: Lineare Algebra 1 Website: https://www.ingmathe.de Youtube Kanal:    / ingmathede   Buch bestellen: https://www.ingmathe.de/lineare-algeb... Twitter: https://twitter.com/#!/A_M_F_I Online-Rechner: https://www.wolframalpha.com