Aritmética - Aula 22 - Relação de Bézout e Aplicações

Professor: Fabio Henrique Teixeira de Souza Aula 22 -- Relação de Bézout e Aplicações Nesta a aula é apresentada a relação de Bézout: Dados inteiros a e b, quaisquer, mas não ambos nulos, existem dois inteiros n e m tais que mdc(a,b)=an+bm. Aplicações: Se d é um divisor comum de dois números a e b, não simultaneamente nulos, então d divide mdc(a,b). Seja Z = conjunto dos números inteiros. Dados dois inteiros a e b, não ambos nulos, o menor elemento positivo do conjunto aZ+bZ é mdc(a,b). Dois números inteiros a e b são primos entre si se, e somente se, existem inteiros m e n tais que an+bm=1.