MQD 1 : Variété Différentielle ?

On ouvre une nouvelle série "Mais Qu'est-ce Donc ?" dans laquelle Alex vous expliquera des concepts mathématiques qui ne méritent pas d'être aussi obscurs ! Quoi de mieux pour ce premier épisode (niveau master) que de s'attaquer aux variétés différentielles, dont la définition fait presque une page dans les livres ? 0:00 Introduction 3:20 Définition et explications 7:15 Exemples 10:03 Que faire avec une variété ? [Remarque : il manque deux hypothèses techniques dans la définition d'une variété topologique. Il faut que l'espace topologique en question soit séparé (pour éviter les "points doubles", comme la "droite avec deux origines") et à base dénombrable (pour éviter des espaces "trop gros" comme la "droite longue").] Pour aller plus loin : premiers chapitres du merveilleux livre de John Baez et Javier Muniain "Gauge Fields, Knots and Gravity", Series on Knots and Everything Vol. 4, World Scientific, 1994 site de Serge Mehl : http://serge.mehl.free.fr/anx/geodiff... N'hésitez pas à poser vos questions en commentaires et à nous rejoindre sur Twitter @Thomaths2 ! Pour nous soutenir sur LiberaPay : https://fr.liberapay.com/Thomaths/ Sinon, n'hésitez pas à partager nos vidéos, c'est une manière simple de nous soutenir ! Les images proviennent de Wikimedia Commons, Unsplash ou ont été conçues spécialement pour l'épisode.