Differentialkvotient - introduktion

Kursus: Differential- og integralregning. Lektion: Introduktion til differentialkvotienter. I denne lektion giver vi en introduktion til differentialkvotienten for en funktion. Vi definerer differentialkvotienten som hældningen af tangentlinjen i et hvert punkt. Dette giver et mål for forandringshastigheden af funktionen. Som et eksempel finder vi differentialkvotienten af andengradspolynomiet x^2 (her kaldet t^2) og en lineær funktion på formen k*x (her kaldet k*t). ---------------------------------------- 00:00 Introduktion 3:20 Eksempel – differentialkvotienten som hastighed (sekantlinje, tangentlinje, grænseværdi). 8:40 Eksempel – differentialkvotienten af funktionen x(t)=t^2 (andengradspolynomium) 12:25 Opgave – differentialkvotienten af funktionen x(t)=k*t (lineær funktion). 13:15 Løsning til opgave og sammenligning af differentialet for en lineær funktion og et andengradspolynium. ---------------------------------------- I dette kursus giver vi en introduktion til differential- og integralregning. Vi forklarer begreberne differentialkvotient, afledt funktion, stamfunktion, bestemt og ubestemt integral. Vi bruger dette til at finde lokale ekstremum for funktioner, arealberegning, volumen af omdrejningslegemer m.m. Vi ser på en række anvendelser af differential- og integralregning indenfor bl.a. fysik. Under kurset vil der løbende blive stillet opgaver, som vi gennemgår løsningen til. Forudsætninger: Kendskab til funktioner og trigonometri, svarende nogenlunde til afgangseksamen fra folkeskolen og/eller matematik C. ---------------------------------------- Støt vores kanal ved at abonnere på kanalen og ved at ”like” videoen. Tusind tak! E-mail: [email protected] ---------------------------------------- Twistor er en udbyder af online introduktionskurser i matematik. Vores Youtube-præsentationsvideoer har fokus på eksempler og indeholder også (lejlighedsvist) opgaver med gennemgang af løsninger. Vi tilbyder kurser på både folkeskole, gymnasium og universitetsniveau. Mere indhold tilføjes løbende. Animationer lavet i Python med Manim. #Differentialkvotienter #Introduktion #Kursus #Opgaver #Andengradspolynomium #Lineær #Funktion #Afledte