Verdoppelungsformel der Gammafunktion, Zahlentheorie #31

Was ist die Verdoppelungsformel der Gammafunktion und wie lässt sich mithilfe der Gaußschen Produktdarstellung der Gammafunktion die Verdoppelungsformel der Gammafunktion beweisen? Dipl. Physiker Dietmar Haase beweist in diesem Video, mithilfe der Gaußschen Produktdarstellung der Gammafunktion, die Verdoppelungsformel der Gammafunktion. Die Verdoppelungsformel der Gammafunktion spielt in der Zahlentheorie eine wichtige Rolle, da sich mit ihr unter anderem die Funktionalgleichung der Riemannschen Zetafunktion herleiten lässt. Die Verdoppelungsformel der Gammafunktion ist auch unter den Namen Reflektionsformel der Gammafunktion oder auch Duplikationsformel der Gammafunktion beziehungsweise Legendresche Vedoppelungsformel bekannt. Es wird gezeigt, wie sich aus der Verdoppelungsformel der Gammafunktion durch eine Variablensubstitution eine weitere wichtige Formel ableiten lässt, die in der Herleitung der Funktionalgleichung der Riemannschen Zetafunktion benötigt wird. Website: https://www.ingmathe.de Youtube Kanal:    / ingmathede   Online-Rechner: https://www.wolframalpha.com/