Satz von Vieta | Aussage & Herleitung aus Fundamentalsatz der Algebra

Der Satz von Vieta stammt von François Viète (lat. Franciscus Vieta) und trifft eine Aussage über den Zusammenhang zwischen den Nullstellen und den Koeffizienten einer normierten quadratischen Funktion. Er gibt Antwort auf die Frage, welche normierte Funktionsgleichung bei gegeben Nullstellen vorliegt. Es gilt: f(x) = x² − (x₁ + x₂)*x + x₁*x₂ Der Koeffizient p ist die negative Summe der beiden Nullstellen. Das Absolutglied q ist das positive Produkt der beiden Nullstellen. Die Herleitung erfolgt wahlweise aus dem    • Fundamentalsatz der Algebra | Wieviele Nul...   oder der pq-Formel. Es ist übrigens nicht besonders schlau, den Wurzelsatz von Vieta zur Berechnung der Lösungen einer quadratischen Gleichung zu benutzen. Zum einen funktioniert dies nur für ganzzahlige Koeffizienten und zum anderen ist es mit dem Raten einer Nullstelle verbunden. Da wir bereits die quadratischen Lösungsformeln besitzen (welche zudem auch auf allgemeine quadratische Funktionen anwendbar sind), erscheint es als Energieverschwendung, dort noch krampfhaft nach Alternativen zu suchen. 00:00 - Einleitung 00:09 - Hintergrund 01:01 - Ausgangslage 01:23 - Von den Nullstellen zur Funktion 03:00 - Satz von Vieta 03:56 - Anwenderorientierte Formulierung 04:26 - Fundamentalsatz der Algebra 06:48 - Herleitung 09:03 - Formulierung in Worten 09:28 - Anwendungsbeispiel 10:33 - Zusammenfassung _______________________________________________________________________ eBooks mit Aufgaben und Lösungen: Analysis ab 29,99 €: https://www.grin.com/document/162626?... Raumgeometrie ab 17,99€: https://www.grin.com/document/162627?... Ich freue mich über jede Spende fürs Projekt: https://www.paypal.me/mathemitnullplan #analysis #vieta #satz #mathemitnullplan