آموزش جبر خطی - پارت چهارم - مقادیر ویژه و بردارهای ویژه

مشاهده کامل آموزش جبر خطی (مرور و حل مساله) https://fdrs.ir/ytb81 جبر خطی یکی از مهم ترین شاخه های ریاضیات مدرن است. برای مثال برای بیان مفاهیم هندسی (خط، صفحه و چرخش در فضا)، مفاهیم جبر خطی لازم و ضروری است. همچنین آنالیز توابع برداری، یک عنوان کاربردی مهم جبر خطی تلقی می شود. علاوه بر این، جبر خطی کاربردهای ویژه ای در علوم و مهندسی دارد. مثلا در علوم مهندسی برای مدل سازی خیلی از پدیده های طبیعی از جبر خطی استفاده می شود و یا در مهندسی نرم افزار برای رسیدن به بهترین تکنیک برنامه نویسی کامپیوتری، جبر خطی مورد استفاده قرار می گیرد و باعث بازدهی بالای محاسبات کامپیوتری می گردد. بهترین مثال، نرم افزار مهندسی MATLAB است که مخفف آزمایشگاه ماتریس است و اغلب برنامه ها و توابع در این نرم افزار توسط تکنیک های جبر خطی بهینه سازی می شوند تا در کوتاه ترین زمان اجرا گردند. بنابراین یادگیری جبر خطی برای تمام دانشجویان مهندسی و علوم کاربردی ضروری است. هدف از ارائه این آموزش، بیان تئوری ها و کاربردهای جبر خطی برای دانشجویان رشته های ریاضی، مهندسی و علوم کاربردی است. در این آموزش مواردی همچون: تکنیک های حل دستگاه معادلات خطی، جبر ماتریس ها، فضاهای برداری، نرم ماتریس، ضرب داخلی و تعامد، تکنیک های محاسبه دترمینان ماتریس ها، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس ها، مورد بحث و بررسی قرار می گیرند. مبنای این آموزش حل مساله است و با فرض این که دانشجویان با جبر خطی آشنایی کامل دارند، تهیه شده است که البته برای انتقال بهتر مفاهیم در ابتدای هر درس، حدود ۲۰ الی ۳۰ درصد مفاهیم اصلی جبر خطی مرور می شود. مشاهده کامل آموزش جبر خطی (مرور و حل مساله) https://fdrs.ir/ytb81