如果没有虚数，薛定谔方程还能描述真实的量子世界吗？

把一个数乘以负一，它会在数轴上关于原点翻转。虚数单位i做的，是这个过程的一半。乘以一次i，相当于在复平面上旋转90度；再乘一次，才完成180度翻转，于是得到i²等于负一。 1545年，卡尔达诺在解方程时遇到负数的平方根，明知它不可能出现在实数中，却发现只要照常计算，答案竟然完全正确。后来邦贝利在三次方程中再次遇到它，并大胆把负一的平方根当作合法对象，最终算出了原本显而易见却无法绕开的实数答案。它被笛卡尔称为虚数，从此背负了“不真实”的名字。 但高斯改变了问题。他不再问它是什么，而是问它在哪里。复平面出现后，虚数不再是幻影，而是垂直于实数轴的方向。 到了量子力学，薛定谔把i写进方程最前端。没有它，波函数无法保持概率守恒，也无法描述相位带来的增强与抵消。2022年的实验进一步证明，实数量子理论无法解释自然界的结果。虚数并不虚，它只是人类太晚才学会看见的真实。