หูเทพได้ โดยไม่ต้องฝึก! | Fourier Transform explained

สมัคร Membership!: https://www.youtube.com/@mlhfmath/join #คณิตศาสตร์ #fourier #fourierseries ก่อนอื่น เราลองมาฟังเสียงนี้กันก่อนนะครับ เสียงที่ฟังไปเมื่อกี๊ คือคอร์ด c major ที่ประกอบไปด้วยโน๊ต C E แล้วก็ G หรือก็คือ โด มี แล้วก็ซอลครับ ซึ่งโดยปกติแล้วอะ เสียงที่เราได้ยินจากเครื่องดนตรี อย่างกีตาร์ หรือว่าเปียโนอะ เสียงมันก็จะต่างไปนิดนึงนะครับ แต่เสียงนี้อะ ผมได้มาจากการสั่งให้คอมพิวเตอร์มันเอาคลื่น sine หลายๆความถี่มารวมกันครับ โดยที่ตัวโด ก็คือคลื่นความถี่ประมาณ 262 hz ตัวมี 330hz แล้วก็ตัวซอล 392hz พอเราเอา 3 คลื่นความถี่นี้มารวมกัน ก็จะได้ออกมาเป็นเสียงของคอร์ด c major ครับ แต่ว่าประเด็นมันอยู่ตรงนี้ครับ คือถ้าหูเราไม่ได้ฝึกมาเทพจัดๆ หรือว่าเราเกิดมาพร้อมกับพรสววรค์เนี่ย มันแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยครับ ที่เราจะรู้ตัวโน๊ตที่เป็นส่วนผสมของคอร์ดแต่ละคอร์ด ด้วยการฟังเสียงแค่อย่างเดียว หรือถ้าเกิดมีใครอยากลอง มาลองตอบเล่นๆว่าคอร์ดนี้คืออะไรได้นะครับ และนี่ก็คือหัวข้อในวันนี้ครับ คือเราจะมาทดแทนความกากของหูเรา ด้วยสกิลคณิตศาสตร์ครับ คือเราจะเริ่มจากหน้าตาของคลื่น ที่มันถูกผสมรวมกันมาแล้วเนี่ยแหละ แล้วเราจะใช้คณิตศาสตร์แงะมันออกมาดูครับ ว่าส่วนผสมของมัน เกิดมาจากตัวโน๊ตอะไรบ้าง ซึ่งนอกจากมันจะทำให้เรารู้ว่า คอร์ดดนตรีที่เราได้ยิน มันต้องกดยังไงแล้วอะ มันจะยังทำให้เราสามารถตัดเสียงรบกวน อย่างเสียงวิ้งสูงๆ จากเสียงที่เราอัดได้ด้วยครับ แค่ฟังอย่างงี้แป๊ปเดียวก็ น่ารำคาญแล้วใช่มั้ยครับ หรือว่าประโยชน์อย่างอื่นของมันเนี่ย ก็ยังมีอยู่อีกเยอะเลยครับ เพราะงั้นในวันนี้ เราก็เลยจะมาทำความรู้จักกับ fourier transform หรือ การแปลงฟูเรียร์กันครับ ________________________ mathematics, signal processing, audio processing, image processing, noise cancelling, fourier series, fourier transform, time domain, frequency domain, sine curve, integration, abstract vector space, dot product, inner product, eigenvalue, eigenfunction Related Videos:    • The continuous Fourier Transform of rect a...      • But what is a Fourier series?  From heat f...      • But what is the Fourier Transform?  A visu...   ________________________ Space animations rendered with SpaceEngine PRO https://store.steampowered.com/app/31... ________________________ Math animation made with Manim Python library by 3Blue1Brown https://github.com/3b1b/manim    / 3blue1brown   ________________________ Music used: Somebody by @khaim https://dova-s.jp/EN/bgm/play14226.html the opening of a book by ioni https://dova-s.jp/EN/bgm/play2870.html Dirty Shoes by こおろぎ https://dova-s.jp/EN/bgm/play4203.html Tanaka's Shady Commodities from Persona 5 All composition materials belong to their respective owner, Shoji Meguro and Atlus I do NOT own any of the composition materials of this music. ________________________ Contact me: mlhf.math [at] gmail [dot] com