Combinaciones y Permutaciones Ejercicios y Problemas Resueltos de Análisis Combinatorio

Combinatoria , permutaciones y Combinaciones sin elementos repetidos preguntas resueltas de secundaria y nivel preuniversitario , tipo examen de admisión o ingreso a la universidad. Se explica como resolver eficientemente las preguntas de combinaciones y permutaciones en análisis combinatorio o combinatoria. clase preuniversitaria y de secundaria , tutorial disertado en la academia de pre universidad rubiños . Análisis Combinatorio con Permutaciones y Combinaciones Teoría y Ejercicios Resueltos Nivel Básico 1. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar 4 personas en una banca con respaldar de 4 asientos? A) 24 B) 12 C) 18 D) 20 E) 27 2. Con seis pesas de 1; 2; 3; 5; 10; 30kg. ¿Cuántas pesas diferentes pueden obtenerse, tomando aquellas de 3 en 3? A) 15 B) 120 C) 20 D) 60 E) 80 3. 5 viajeros llegan a una comunidad en la que hay 6 hoteles. ¿De cuántas maneras pueden ocupar sus cuartos, debiendo estar cada uno en hoteles diferentes? A) 60 B) 24 C) 120 D) 720 E) 30 4. ¿Cuántos triángulos se podrán formar al unir 7 puntos no colineales? A) 35 B) 70 C) 21 D) 10 E) 7 5. Un total de 120 estrechadas de mano se efectuaron al final de una fiesta . Si cada participante es cortés con los demás, el número de personas era : A) 12 B) 18 C) 20 D) 14 E) 16 1. La selección peruana de voleibol está conformada por 18 chicas. ¿ De cuántas maneras se puede conformar un equipo de 6 si se sabe que 3 de ellas se niegan a jugar en el mismo equipo ? 2. ¿Cuántas palabras de 4 letras se pueden formar con 7 mayúsculas y 8 minúsculas de las cuales 3 son vocales , de tal forma que cada palabra empiece en mayúscula y tenga al menos una vocal minúscula siendo todas letras diferentes? A) 8736 B) 6552 C) 5532 D) 5586 E) 5584 3. Con 7 ingenieros y 8 médicos se debe formar un comité de 6 miembros. ¿De cuántas maneras puede formarse el comité que al menos incluya dos ingenieros? A) 5005 B) 2002 C) 3049 D) 4056 E) 4929 4. De 10 polos, 6 de ellos son defectuosos, ¿de cuántas maneras podemos escoger 3 artículos de los mencionados de modo que entre ellos hay al menos 2 defectuosos? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100 5. ¿Cuántas comisiones integradas por un varón y una mujer se pueden formar de un total de 4 varones y 5 mujeres, si un varón en particular siempre pelea con 2 mujeres (Ana y Betty)? A) 15 B) 20 C) 18 D) 25 E) 36 6. De 7 números positivos y 6 negativos se escogen 4 números tal que su producto sea un número positivo. ¿De cuántas maneras diferentes puede hacerse dicha elección? A) 182 B) 340 C) 359 D) 365 E) 420 7. Dos parejas de esposos ingresan a una dulcería donde se ofrecen 7 clases de dulces. Si luego de comprar cada persona un dulce, se ubican en una banca de 4 asientos, ¿de cuántas maneras se podrán tomar fotos distintas (teniendo en cuenta la posición y el dulce que consumen), si los esposos van juntos. A) 280 B) 560 C) 720 D) 1420 E) 19 208 Permutaciones y Combinaciones Problemas Resueltos Nivel Preuniversitario Análisis Combinatorio PROBLEMA 1 : Cuando Emilio quiso ir al cine, 5 amigas le quisieron acompañar sin embargo él quería ir solamente con 2. ¿De cuántas maneras diferentes puede ocurrir esto? A) 6 B) 24 C) 10 D) 40 E) 20 PROBLEMA 2 : Un club desea formar una bandera representativa de 3 franjas verticales una acontinuación de la otra y para ello dispone de 7 colores. ¿Cuántas banderas se podrá formar? A) 35 B) 210 C) 5040 D) 21 E) 42 PROBLEMA 3 : Un club de voley tiene en total 9 jugadoras de las que en cada partido sólo pueden jugar 6. ¿Cuántos equipos de 6 jugadoras pueden formarse, si en todos ellos siempre debe estar la capitana? A) 63 B) 72 C) 56 D) 112 E) 108 PROBLEMA 4 : 4 personas abordan un automóvil en el que hay 6 asientos. Si sólo 2 saben conducir , ¿de cuántas maneras diferentes pueden sentarse? A) 24 B) 60 C) 120 D) 240 E) 360 PROBLEMA 5 : ¿De cuántas maneras diferentes puede escogerse un comité , compuesto de 2 hombres y 3 mujeres, de un grupo de 4 hombres y 5 mujeres? A) 90 B) 45 C) 80 D) 60 E) 72 PROBLEMA 6 : ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar 9 chicas en una fila si dos chicas en particular siempre van a estar juntas? A) 8!×3 B) 8!×2 C) 10!×3 D) 5!×8 E) 4!×4! PROBLEMA 7 : De un grupo de 6 números positivos diferentes y de otro grupo de 4 números negativos diferentes se escogen 4 números al azar y se multiplican. ¿De cuántas formas diferentes se pueden obtener un producto positivo? A) 45 B) 170 C) 330 D) 480 E) 106 PROBLEMA 8 : ¿De cuántas maneras diferentes, 2 peruanos, 3 argentinos y 4 colombianos pueden sentarse en fila de modo que los de la misma nacionalidad se sientan juntos? A) 864 B) 1728 C) 688 D) 892 E) 1700