Tọa độ hóa thực tế. Một khối đá dùng để trang trí cho hòn non bộ có phần dưới là khối lập phương

Một khối đá dùng để trang trí cho hòn non bộ có phần dưới là khối lập phương cạnh bằng 3 dm. Phần trên của khối đá vẫn ở trạng thái tự nhiên, hình thù không được xác định rõ ràng, đỉnh khối đá chính là điểm A, có khoảng cách 6,2 dm so với mặt đất nếu đặt khối đá như hình vẽ. Dựng hệ trục tọa độ Oxy với đơn vị trên mỗi trục là dm, trong đó trục Ox, Oy chứa hai cạnh lập phương chạm đất, tia Oz hướng lên trời. Biết rằng thể tích của phần trên khối đá chiếm 4/7 toàn bộ thể tích của nó; tia OA hợp với tia Oz góc 30° và tam giác ABC cân tại A.Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: a) Thể tích toàn bộ khối đá bằng 63 dm3. b) Tọa độ các điểm B(0; 3; 3), C(3; 3; 3). c) Độ dài OA bằng 7,23 dm (làm tròn đến hàng phần trăm của dm). d) Nếu nghệ nhân muốn tách riêng phần trên và chế tác nó thành một khối đá hình chóp có đỉnh A, đáy là hình vuông (phần giao với mặt trên khối lập phương) có đường chéo bằng 7/9 BC, thì thể tích của khối đá hình chóp đó bằng 6,13 dm³ (làm tròn đến hàng phần trăm của dm³).