Vinicio Gómez: Sobre la conjetura de Arnol'd acerca de los polinomios D-hiperbólicos

Sobre la conjetura de Arnol'd acerca de los polinomios D-hiperbólicos Ponente: Vinicio Gómez Institución: Facultad de Ciencias de la UNAM Tipo de Evento: Investigación, Formación de Recursos Humanos Cuándo 11/06/2026 de 10:30 a 11:30 Dónde Vía ZOOM: https://cuaieed-unam.zoom.us/j/741476... Seminario Interinstitucional de Geometría: Instituto de Matemáticas, UNAM y la Facultad de Matemáticas, UADY A las 12:00 horas de CDMX Organizan: Matías Navarro, Gabriel Ruiz, Didier Solís. Resumen: Se dice que un polinomio f(x,y) homogéneo de grado D, con coeficientes reales, es D-hiperbólico si para todo punto p distinto del origen la matriz Hessiana de f en p tiene determinante negativo. Cada polinomio queda determinado por sus coeficientes, así que podemos identificar el conjunto de los polinomios D-hiperbólicos con un subconjunto de algún R^n y darle la topología de subespacio. V. I. Arnol'd estudió la topología de dicho espacio de polinomios, logrando avances importantes, sin embargo, algunos problemas quedaron abiertos. Entre ellos una conjetura relativa al número de componentes conexas. En esta plática describiremos a grandes rasgos la conjetura y la demostración que elaboramos Adriana Ortiz Rodríguez y Vinicio Gómez.