PINNs - Physics Informed Neural Network - How To learnr Physics to Artificial Neural Networks

PINNs - Physics Informed Neural Network - How To Learn Physics to Artificial Neural Networks Les modèles physiques issus des équations différentielles permettent de décrire de nombreux phénomènes naturels : trajectoire d’un projectile, diffusion de la chaleur, écoulement d’un fluide, propagation d’une onde, finance, bio-médecine, ressources humaines, marketing, etc. Cependant, pour obtenir une solution analytique ou simplifier la résolution numérique, il est souvent nécessaire de poser des hypothèses : négliger les frottements, supposer un milieu homogène, ignorer certaines forces, linéariser les équations, négliger les frottement, négliger le vent, négliger la poussée d'archimède, etc. Ces hypothèses rendent le modèle plus simple, mais parfois trop éloigné de la réalité. À l’inverse, les modèles d’intelligence artificielle pilotés uniquement par les données expérimentales peuvent apprendre des comportements plus réalistes, à condition que les données soient nombreuses, fiables et de bonne qualité. Or, dans la pratique, les mesures expérimentales sont souvent bruitées, incomplètes ou contaminées par des valeurs aberrantes, appelées outliers. Cela peut conduire le réseau de neurones à apprendre le bruit au lieu du phénomène réel : c’est le surapprentissage, ou overfitting. C’est dans ce contexte que les PINNs — Physics-Informed Neural Networks — deviennent particulièrement intéressants. Les PINNs combinent deux sources d’information : Les données expérimentales, qui capturent la réalité du phénomène observé. Les lois physiques connues, généralement exprimées sous forme d’équations différentielles. L’objectif est de construire un modèle d’intelligence artificielle qui apprend à partir des données, tout en respectant les contraintes imposées par la physique. La physique simplifiée sert alors de guide, tandis que les données permettent de corriger les limites du modèle analytique. Ainsi, un PINN peut produire un modèle plus robuste et plus réaliste qu’un modèle purement physique simplifié, mais aussi plus cohérent qu’un modèle purement statistique entraîné uniquement sur des données bruitées. Dans cette vidéo, à travers un exemple d'implémentation basée sur PyTorch, j'explique le principe des réseaux de neurones informés par la physique à travers l’exemple simple d’une balle lancée vers le haut. Nous montrons comment un réseau de neurones classique apprend une trajectoire, pourquoi il peut surapprendre en présence de bruit, et comment l’ajout des lois de Newton dans la fonction de perte permet d’obtenir une prédiction plus fiable.