[DET#34] Droite des moindres carrés (Démonstration)

Dans cette émission, j'établis, sous certaines hypothèses, l'existence et l'unicité de la droite des moindres carrés. Muni de deux séries statistiques, que l'on peut représenter par un nuage de points, on se lance à la recherche d'une droite qui pourrait, dans un sens qui sera précisé, « approximer » ce nuage. Au cours de cette démonstration épique, on rencontre notamment une propriété essentielle sur les trinômes du second degré, ainsi qu'une propriété très sympathique concernant la variance d'une série statistique. ⏱ 00:00 – Présentation du théorème 06:56 – Démonstration du théorème (Partie #1) 14:20 – Propriété (♪) 19:47 – Propriété (♫) 24:28 – Démonstration du théorème (Partie #2) ✒️ Notions abordées : nuage de points, droite des moindres carrés, problème de minimisation, identités remarquables, moyenne d'une série statistique, variance d'une série statistique, trinôme du second degré, forme canonique, étude d'une fonction de deux variables. 🌞 Bonne écoute ! 🌐 Explore mon site internet ! – https://www.oljen.fr/ 📚 Découvre mes formations ! – https://www.oljen.fr/formations/ 🤝🏻 Tu peux me faire un don libre ici ! – https://www.paypal.com/donate/?hosted... Cette liste de lecture [DET] contient toutes les démonstrations de mathématiques des nouveaux programmes de terminale, voie générale. #Terminale #Démonstration