Introducción a la Teoría de Grupos. 07 Teorema de Cayley

Video número 7 del curso "Introducción a la Teoría de Grupos". Mostramos que el grupo de simetrías rotacionales del cubo (y por ende, del octaedro) es isomorfo a S_4. También mostramos que el grupo de simetrías rotacionales del dodecaedro (y por ende, del icosaedro) es isomorfo al grupo alternante A_5. A partir de esta experiencia nos preguntamos por el panorama en general y demostramos el Teorema de Cayley: todo grupo es isomorfo a un grupo de permutaciones. Concluimos expresando el grupo de simetrías de un tablero de ajedrez como subgrupo de S_4. Mi correo: [email protected].