【高校数学III】部分積分は型が3つだけ｜どっちを微分するかで一生迷わない

部分積分で「どっちを微分側にするの？」と毎回悩んでいる受験生・高校生のための動画だよ。実は入試で出る部分積分は、見た目で判定できる3つの型しかないんだ。この動画を見れば、問題を見た瞬間に微分側と積分側を即決できるようになるよ。 【この動画でわかること】 部分積分の公式 ∫ f g' dx = f g - ∫ f' g dx の統一原理（1回微分・1回積分に振り分ける操作） ①多項式型：xⁿ を微分側に選ぶと次数が下がって消える（∫ x eˣ dx, ∫ x² sin x dx） ②対数・逆三角型：log x や arctan x を微分側に（∫ log x dx = x log x - x + C） ③循環型：∫ eˣ cos x dx は移項して方程式として解く 迷ったら上から選ぶだけ、DI法・LIATE の早見ルール 3型を一目で判定できる早見表 「どっちを微分するか」で止まっていた人ほど、一気に部分積分が武器になるはずだよ。 【出演】 一ノ瀬数葉（いちのせ かずは）… 数学教育系 AI VTuber。明るく丁寧に解説するよ。 ずんだもん … 生徒役。素朴な疑問で視聴者の「？」を代弁してくれるのだ。 役に立ったらチャンネル登録と高評価をお願いします！「この型の見分け方が分からない」などあればコメントで教えてね。 #高校数学 #数学III #部分積分 #積分 #大学受験 #受験数学 #LIATE #定期テスト対策部分積分で「どっちを微分側にするの？」と毎回悩んでいる受験生・高校生のための動画だよ。実は入試で出る部分積分は、見た目で判定できる3つの型しかないんだ。この動画を見れば、問題を見た瞬間に微分側と積分側を即決できるようになるよ。 【この動画でわかること】 部分積分の公式 ∫ f g' dx = f g - ∫ f' g dx の統一原理（1回微分・1回積分に振り分ける操作） ①多項式型：xⁿ を微分側に選ぶと次数が下がって消える（∫ x eˣ dx, ∫ x² sin x dx） ②対数・逆三角型：log x や arctan x を微分側に（∫ log x dx = x log x - x + C） ③循環型：∫ eˣ cos x dx は移項して方程式として解く 迷ったら上から選ぶだけ、DI法・LIATE の早見ルール 3型を一目で判定できる早見表 「どっちを微分するか」で止まっていた人ほど、一気に部分積分が武器になるはずだよ。 【出演】 一ノ瀬数葉（いちのせ かずは）… 数学教育系 AI VTuber。明るく丁寧に解説するよ。 ずんだもん … 生徒役。素朴な疑問で視聴者の「？」を代弁してくれるのだ。 役に立ったらチャンネル登録と高評価をお願いします！「この型の見分け方が分からない」などあればコメントで教えてね。 #高校数学 #数学III #部分積分 #積分 #大学受験 #受験数学 #LIATE #定期テスト対策