超越数 代数数 π的超越性 域的扩张

超越数的本质，无法作为有理系数多项式根的特殊实数，回顾化圆为方等经典几何难题，阐明了证明 π 和 e 等常数的超越性如何终结了延续千年的数学猜想，康托尔的集合论证明了超越数在实数中占绝大多数，但通过刘维尔定理或林德曼定理等手段具体识别它们却异常困难， π + e 等基本运算结果的超越性依然是未解之谜。