Arithmétique dans Z - Les Nombres Premiers - Théorème de Wilson - 2 Bac SM - [Exercice 39]

Dans cette vidéo je vais corriger avec vous un devoir (Moufid devoir 8 parie A page 176) sur "Arithmétique dans Z", et qui porte sur le théorème de Wilson et les nombres premiers. Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM Rejoignez cette chaîne pour bénéficier d'avantages exclusifs :    / @mathphys   N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction. ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 🔔 Merci de cliquer sur le bouton J'AIME si vous appréciez notre contenu, d’Écrire un Commentaire et de s'abonner à notre chaine YouTube pour recevoir nos nouvelles vidéos. 👉Écrivez-moi vos questions dans la section commentaire si vous n'avez pas compris quelque chose! 😀 💡N'oubliez pas aussi de PARTAGEZ avec VOS AMIS SVP!!💪💪🔥🔥 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Exercice: (Al Moufid devoir 8-A) page 176) 1) Soit p un nombre premier et x un entier naturel Démontrer l'équivalence∶ x^2≡1 [p]⇔(x≡1 [p] ou x≡-1 [p]) 2) On dit qu'un entier naturel x est inversible modulo p s'il existe un entier naturel y tel que∶ xy≡1 [p] , y est appelé un inverse de x a) Montrer que tous les éléments de l'ensemble A={1;2;…;p-1} sont inversibles modulo p et que leur inverse est unique dans A b) Quels sont les éléments qui sont leurs propres inverse? c) En déduire que∶p est un nombre premier⇔(p-1)!≡-1 [p] Ceci constitue le théorème de Wilson Question ajoutée∶ Montrer que si p est premier avec p≥3 alors (-1)^((p-1)/2) (((p-1)/2)!)^2≡-1 [p] 00:25 Énoncée de l'exercice 01:12 question 1) 02:37 question 2)a) 12:17 question 2)b) 18:26 question 2)c) 29:18 question ajoutée ▬▬▬▬▬▬▬ VIDÉOS SIMILAIRES ▬▬▬▬▬▬▬ Arithmétique dans Z - Les Nombres Premiers - Théorème de Wilson - 2 Bac SM - [Exercice 39] :    • Arithmétique dans Z - Les Nombres Premiers...   Arithmétique dans Z - Classes d'Équivalence - 2 Bac SM - [Exercice 38] :    • Arithmétique dans Z - Classes d'Équivalenc...   Arithmétique dans Z - Petit Théorème de Fermat - 2 Bac SM - [Exercice 37] :    • Arithmétique dans Z - Petit Théorème de Fe...   Arithmétique dans Z - Division Euclidienne - PGCD - 2 Bac SM - 1 Bac SM - [Exercice 36] :    • Arithmétique dans Z - Division Euclidienne...   Arithmétique dans Z - Division Euclidienne - 2 Bac SM - 1 Bac SM - [Exercice 35] :    • Arithmétique dans Z -  Division Euclidienn...   Examen National 2023 SM - Arithmétique dans Z - Petit Théorème de Fermat - 2 Bac SM :    • Examen National 2023 SM - Arithmétique dan...   Arithmétique dans Z - Congruence Modulo - Examen National 2022 SM Rattrapage :    • Arithmétique dans Z - Congruence Modulo - ...   Examen National 2022 SM - Arithmétique dans Z - Les Nombres Premiers :    • Examen National 2022 SM - Arithmétique dan...   Arithmétique dans Z - PGCD et PPCM - Bac 1999 SM - [Exercice 30] :    • Arithmétique dans Z - PGCD et PPCM - Bac 1...   Arithmétique dans Z - Résoudre un Système de Congruence - 2 Bac SM - [Exercice 21] :    • Arithmétique dans Z - Résoudre un Système ...   Arithmétique dans Z - Les Nombres Premiers - Congruence Modulo - Examen National 2021 SM :    • Arithmétique dans Z - Les Nombres Premiers...   Examen National 2021 SM - Arithmétique dans Z - Corrigé Examen National Math :    • Examen National 2021 SM - Arithmétique dan...   Arithmétique dans Z - congruence modulo - Examen National 2004 SM :    • Arithmétique dans Z - congruence modulo - ...   Arithmétique dans Z - Petit Théorème de Fermat - Bezout - Examen National 2020 SM :    • Arithmétique dans Z - Petit Théorème de Fe...   Arithmétique dans Z Systèmes de Numération 2 Bac SM Partie 11 :    • Arithmétique dans Z - Systèmes de Numérati...   Arithmétique dans Z - Petit Théorème de Fermat - 2 Bac SM - [Partie 10] :    • Arithmétique dans Z - Petit Théorème de Fe...   Arithmétique dans Z - Les Nombres Premiers - 2 Bac SM - [Partie 9] :    • Arithmétique dans Z - Les Nombres Premiers...   Arithmétique dans Z - Équation Diophantienne - ax+by=c - 2 Bac SM - [Partie 8] :    • Arithmétique dans Z - Équation Diophantien...   Arithmétique dans Z - Théorème de Bézout - Théorème de Gauss - 2 Bac SM - [Partie 7] :    • Arithmétique dans Z - Théorème de Bézout -...   Arithmétique dans Z - Classe d'équivalence - Arithmétique Cours - 2 Bac SM - [Partie 6] :    • Arithmétique dans Z - Classe d'équivalence...   Arithmétique dans Z - Congruence Modulo n - Congruence - 2 Bac SM - [Partie 5] :    • Arithmétique dans Z - Congruence Modulo n ...   Arithmétique dans Z - Algorithme d'Euclide - 2 Bac SM - 1 Bac SM - [Partie 3] :    • Arithmétique dans Z - Algorithme d'Euclide...   ▬▬▬▬▬▬▬▬▬RÉSEAUX SOCIAUX▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Abonnez-vous ici:    / @mathphys   Réseaux sociaux:   / 536279063660093     / math-phys-112225370317476     / math.phys   ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬ bac 2 bac 2 bac sm 1 bac sm bac sciences bac biof bac sciences math Sciences Mathématiques terminal examen national ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬ • Propriétés des nombres est premiers. • Résoudre une équation avec congruence. • Démontrer le théorème de Wilson. 👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir les autres parties de ce cours et d'autres exercices sur l'Arithmétique et leurs applications. ▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬ #Arithmétique_dans_Z #Nombres_Premiers #Théorème_de_Wilson