Problema de Apolonio Completo - Los 10 casos + 12 casos particulares - Tangencias en Dibujo Técnico

En geometría plana euclidiana, el problema de Apolonio consiste en encontrar las circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas. Apolonio de Perge propuso y resolvió este problema.​ Las circunferencias dadas son de radio arbitrario, es decir, incluyen los casos extremos de radio nulo (un punto) y de radio infinito (una recta), lo que proporciona hasta diez tipos de problemas de Apolonio. La resolución general del problema resulta en ocho circunferencias que son tangentes a las tres circunferencias dadas. Wikipedia https://es.wikipedia.org/wiki/Problem... Es este vídeo vamos a resolver los 10 casos direfentes además de 12 subcasos particulares por posiciones especiales de alguno de los 3 elementos. En total 22 ejercicios de tangencias en los que utilizamos todas las herramientas del dibujo técnico a nuestro alcance para resolverlos: Suma y resta de radios, arco capaz, dilatación, potencia, inversión, etc. Índice del vídeo: 0:00 Caso 1-PPP Circunferencia que pasa por 3 puntos. 1:45 Caso 2-RPP Circunferencias tangentes a 1 recta que pasan por 2 puntos. 7:28 Caso 2b-RPP Circunferencia tangente a 1 recta en 1 punto de ella pasando por un punto exterior. 10:27 Caso 3-RRP Circunferencias tangentes a 2 rectas dadas pasando por un punto dado. 18:16 Caso 3b-RRP Circunferencias tangentes a 2 rectas que se cortan dado el punto T en 1 de ellas. 21:58 Caso 3c-RRP Circunferencias tangentes a 2 rectas paralelas pasando por 1 punto exterior. 25:01 Caso 4-RRR Circunferencias tangentes a 3 rectas dadas. 32:06 Caso 4b-RRR Circunferencia tangente a 3 rectas que se cortan fuera del dibujo. 39:03 Caso 4c-RRR Circunferencias tangentes a 3 rectas, 2 de ellas paralelas. 43:43 Caso 5-CPP Circunferencias tangentes a otra dada pasando por 2 puntos. 47:56 Caso 5b-CPP Circunferencias tangentes interiores a otra dada pasando por 2 puntos dados. 54:02 Caso 5c-CPP Circunferencia tangente a otra dada en T dado pasando por punto exterior. 56:37 Caso 6-CRP Circunferencias tangentes a otra circunferencia y a 1 recta dadas pasando por un punto exterior. 1:18:45 Caso 6b-CRP Circunferencias tangentes a otra circunferencia y a 1 recta en 1 punto T. 1:22:53 Caso 6c-CRP Circunferencias tangentes a 1 recta y a otra circunferencia en un punto T. 1:25:49 Caso 6d-CRP Circunferencias tangentes interiores a otra circunferencia y a 1 recta en un punto T. 1:31:07 Caso 6e-CRP Circunferencia tangente a 1 recta y a otra circunferencia en un punto T 1:35:00 Caso 7-CRR Circunferencias tangentes a otra circunferencia y a 2 rectas dadas. 1:49:48 Caso 8-CCP Circunferencias tangentes a 2 circunferencias dadas pasando por 1 punto exterior. 2:09:09 Caso 8b-CCP Circunferencia tangente a otras 2 dadas conocido 1 punto T. 2:15:06 Caso 9-CCR Circunferencias tangentes a 2 circunferencias dadas y a 1 recta dada. 3:29:13 Caso 10-CCC Circunferencias tangentes a 3 circunferencias dadas. Si estás buscando clases de dibujo, tal vez te interese este enlace: https://www.arturogeometria.com/clases Únete y hazte miembro del canal aquí:    / @arturogeometria   Sigue aprendiendo en nuestra Web: https://www.arturogeometria.com/ Puedes comprar tu material de dibujo al mejor precio en: https://www.arturogeometria.com/papel... Te dejo una selección de mis libros favoritos de geometría y dibujo técnico: https://www.arturogeometria.com/libre... Canal dedicado al dibujo técnico, desde la geometría plana, trazados fundamentales, hasta la geometría descriptiva y los diferentes sistemas de representación. Si te SUSCRIBES, si COMENTAS tus dudas, si haces click en "ME GUSTA", nos estás ayudando a que crezca el canal. Muchas gracias! PATREON: Si me quieres ayudar a seguir creando vídeos que a su vez te ayuden a ti a explicar y comprender la geometría y el dibujo técnico puedes convertirte en un Lápiz de Acero, Escuadra de Bronce, Cartabón de Plata, Compás de Oro o Portaminas de Platino, con diferentes ventajas como acceso en primicia a nuevos vídeos, directos mensuales, votar para elegir el tema para un vídeo al mes, vídeo a la carta, etc. Todo eso aquí:   / arturogeometria   Música por Antonio Fernández Ruiz. http://antoniofernandez.es/ #Geometria #DibujoTecnico