ЗНО з математики. 2020 рік. Профільний рівень. Основна сесія Частина І. Завдання 1 - 20

ЗНО з математики. 2020 рік. Профільний рівень Основна сесія Частина І Завдання 1 - 20 1 (-1/3)^(-2) А – 9 Б -1/9 В -1/6 Г 1/9 Д 9 2 Прямі l, m і n лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α. А 110 Б 50 В 60 Г 70 Д 80 3 Копіювальна машина робить 3 копії за 4 секунди. Яку максимальну кількість копій можна одержати за 1 хвилину? А 45 Б 60 В 75 Г 80 Д 120 4 Яке з наведених чисел є коренем рівняння (5x+8)/3=1? А 1 Б 0 В 3 Г –2 Д –1 5 Сума довжин усіх ребер куба дорівнює 72 см. Визначте довжину одного ребра цього куба. А 6 см Б 8 см В 9 см Г 12 см Д 18 см 6 На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-2;4]. Укажіть нуль цієї фукнції. А x=-2 Б x=0 В x=1 Г x=2 Д x=4 7 Розв’яжіть рівняння x^2-4x+3=0 А -4;3 Б 1;3 В -3;-1 Г -2;3 Д -1;4 8 На вершину гори ведуть 5 доріг. Скільки всього є варіантів вибору маршруту підйому на вершину гори однією дорогою, а спуску – іншою? А 5 Б 9 В 10 Г 20 Д 25 9 Які з наведених тверджень є правильними? І. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл. ІІ. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину діляться навпіл. ІІІ. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні. А лише І Б І, ІІ та ІІІ В лише ІІІ Г лише І та ІІ Д лише І та ІІІ 10 На якому з рисунків зображено ескіз графіка функції y=(0,5)^x? 11 Радіус основи конуса дорівнює r, твірна – l. Твірна утворює з висотою конуса кут 60(див. рисунок). Визначте r/l. А r/l=√3/2 Б r/l=1/2 В r/l=2/√3 Г r/l=2 Д r/l=√3 12 Розкладіть вираз (x+y)^2-9x^2 на множники. А (-8x+y)(10x+y) Б (-2x-y)(4x-y) В (-2x+y)(4x+y) Г (4x+y)^2 Д (-2x+y)^2 13 Графік довільної функції y=f(x) паралельно перенесли вздовж осі y на 3 одиниці вниз. Графік якої з наведених функцій отримали? А y=f(x+3) Б y=f(x)+3 В y=3f(x) Г y=f(x)-3 Д y=f(x-3) 14 Спростіть вираз (1+ tg^2 α) sin^2 α А 1/(tg^2 α) Б 1 В cos^2⁡α sin^2⁡α Г cos^2⁡α Д tg^2 α 15 Розв’яжіть систему нерівностей {6 більше 2x, 7x-28≤0. А (-∞;3) Б (3; 4] В (-∞;-3) Г (-3; 4] Д (-∞; 4] 16 Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння log_64⁡x=1/2. А (-∞; 0] Б (0; 1] В (1; 6] Г (6;32) Д [32; +∞) 17 Скільки всього цілих чисел містить інтервал (√8;√81)? А 8 Б 7 В 6 Г 5 Д 4 18 На рисунку зображено прямокутник і трикутник, що є гранями правильної трикутної призми. Периметр цього прямокутника дорівнює 38см. Визначте площу основи цієї призми, якщо довжина висота призми дорівнює 11см. А 16√3 см2 Б 32√3 см2 В 24 см2 Г 64 см2 Д 24√3 см2 19 Каркас колеса огляду складається з двох однакових кіл, до яких закріплено 18 кабінок на однаковій відстані одна від одної, та ребер (радіусів кіл), що з’єднують місця прикріплення кабінок та центри кіл (див. рисунок). Довжина кожного ребра дорівнює 27м. Визначте довжину дуги АВ кола із центром у точці О. Укажіть відповідь, найближчу до точної. Товщиною каркасу знехтуйте. А 12,6 м Б 9,5 м В 5,4 м Г 4,6 м Д 3,2 м 20 Функція F(x)=5x^4-1 є первісною функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка також є первісною функції f(x). А G(x)=x^5-x Б G(x)= 5x^4-x В G(x)= 20x^3 Г G(x)= 5x^4+1 Д G(x)=x^4-5