Axioma del supremo: Encuentre el supremo y el ínfimo del conjunto A={(1-6n)/(3n+4): n en N}

Para encontrar el supremo primero debe verificarse que la sucesión (1-6n)/(3n+4) es decreciente, por tanto, el supremo es el primer término. El Teorema de la Convergencia Monótona para sucesiones, nos dice que si la sucesión es decreciente, entonces el límite es el ínfimo. Por tanto, se calcula el límite de la sucesión y se demuestra que dicho límite es, en efecto, el ínfimo. Mira también: Lógica Matemática:    • Lógica Matemática   Teoría de conjuntos:    • Teoría de Conjuntos   Inducción Matemática:    • Inducción Matemática   Sistema de los números reales:    • Sistema de los números reales   Inecuaciones:    • Inecuaciones  o desigualdades