Serie numerica avente come termine generale un integrale .Difficile ma di immediata risoluzione

Serie numerica con termine generale un integrale definito , che apparentemente sembra ostile , ma si risolve immediatamente con poche considerazioni . Solitamente il termine generale di una serie numerica si presenta come una una normale successione , ma in tale esercizio il termine generale della serie numerica si presenta sotto forma di un integrale definito il cui estremo di integrazione dipende dall'indice naturale n . Benché la tentazione sia quella di calcolare l'integrale definito al fine di far scomparire l'integrale , questa non è la strada migliore dal momento che determinare una primitiva della funzione integranda non è la scelta migliore dal momento che la funzione non è facilmente integrabile con i metodi elementari posseduti dallo studente che sta affrontando il corso di analisi matematica . Come vedremo applicando i dovuti teoremi (teorema della media per quanto concerne l'integrale ) e qualche altra proprietà , si potrà sapere il carattere della serie data .Ricordiamoci che di tale esercizio ci interessa sapere solo il carattere , ovvero se la serie converge , diverge , oppure oscilla (quest'ultima opzione è da escludere ovviamente ) . #salvoromeo #analisimatematica #serienumerica