Vierecke und ihre Winkelsumme || Klasse 7 ★ Übung 1

Das zugehörige StrandMathe-Übungsheft mit QR-Codes zu Lösungsvideos für alle Aufgaben erhältlich auf: https://shop.strandmathe.de Facebook:   / strandmathe   Instagram:   / strandmathe   Vierecke kann man verschiedenen Arten zuordnen. Es gibt: Quadrate: Vier gleich lange Seiten und vier 90°-Winkel. Rechtecke: Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und alle Winkel 90° groß. Parallelogramme: Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang. Rauten: Vier gleich lange Seiten und gleich große gegenüberliegende Winkel Trapez: Zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel. Sind die beiden anderen Seiten gleich lang, handelt es sich um ein gleichschenkliges Trapez. Drachen: Jeweils zwei nebeneinanderliegende Seiten sind gleich lang. Bei allen Vierecken ergibt die Summe der Winkel 360°. Jonas: „Ich möchte mir für den Strand einen Drachen bauen. Weißt du, wie ich die Form am besten aufzeichnen kann.“ Sophie: „Klar! Sag mir einfach, wie groß zwei der vier Winkel sind und wie lang eine Seite sein soll.“ Jonas möchte, dass der Winkel an der oberen Spitze 90° und der Winkel an der unteren Spitze 60° groß ist. Die obere Seite soll 30 cm lang sein. Zeichne einen rechten Winkel, dessen beiden Schenkel 30 cm lang sind. Dies wird die obere Spitze. Mit der Winkelsumme kannst du jetzt die beiden gegenüberliegenden Winkel an den Seiten ausrechnen. 90°+60°+γ+δ=360° γ+δ=360°-90°-60°=210° Die seitlichen Winkel müssen demnach zusammen 210° groß sein. Da sie gleich groß sind, kann man einfach durch 2 teilen. Zeichne nun an beide Schenkel jeweils einen 105°-Winkel. Der Punkt, an dem sich die beiden neuen Schenkel schneiden, ist die untere Ecke des Drachens. Zur Kontrolle kannst du nachmessen, ob der Winkel tatsächlich 60° groß ist. Jonas: „Das geht ja wirklich ganz leicht!“ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Urheberin Illustrationen: Valeria Kromm (www.valeriakromm.com)