Derivate 08 - Punti di non derivabilità (teoria ed esercizi)

E se il limite del rapporti incrementale non esistesse? E se fosse infinito? Ovviamente la funzione non sarebbe derivabile nel punto in questione, ma qual è l'interpretazione grafica/geometrica in questi casi? In questo video definiremo le derivate destra e sinistra e indagheremo i casi in cui una funzione non è derivabile in un punto ottenendo la classificazione dei punti di non derivabilità. Geometricamente saranno punti in cui la funzione ha pendenza diversa avvicinandosi da destra o sinistra (punti angolosi), oppure ha tangenza verticale (coefficiente angolare infinito) concorde (flessi a tangenza verticale) oppure discorde (cuspidi). Alla fine del video avrai chiaro quando una funzione non è derivabile in un punto e sarai in grado sia di classificare i punti di non derivabilità sia di rappresentare graficamente il comportamento della funzione in tali punti. ______________________________________________________________ 🙏Un Ringraziamento al Dott. FerruX per i preziosi consigli ed il supporto. / @DocFerruX Segui il suo canale per contenuti di matematica dedicati ai primi anni delle scuole superiori. ______________________________________________________________ #️⃣Hashtag: #scuola #insegnamento #apprendimento #studiare #insegnare #imparare #capire #Matematica #analisimatematica #Algebra #calcolo #maths #mathematics #math #numerical #limiti #funzioni #infiniti #infinitesimi #integrali #integraliimpropri #convergenza #divergenza #infinito #derivate #derivatives #calculus #rettatangente ______________________________________________________________ INDICE 00:00 Intro e obbiettivo del canale 01:05 Richiami sulla derivabilità in un punto: derivata destra e sinistra 02:43 Punti di non derivabilità: punto angoloso 04:36 Punti di non derivabilità: flesso a tangenza verticale 06:56 Punti di non derivabilità: cuspide 08:25 Come studiare gli eventuali punti di non derivabilità data la forma anlitica di una funzione 09:48 Esempio 1 (funzione irrazionale) 13:53 Esempio 2 (funzione definita a tratti) 19:14 Outro