Formas cuadráticas y matrices simétricas

En el video "Formas cuadráticas y matrices simétricas" vemos que, a toda ecuación cuadrática, con coeficientes reales, se le puede asociar una forma cuadrática y, a esta, una matriz simétrica. Como consecuencia de lo estudiado anteriormente, toda matriz simétrica con coeficientes reales es diagonalizable sobre el campo real, y en particular, existe una matriz ortogonal de cambio de base que permite diagonalizar la matriz asociada a la forma cuadrática. Aún mas, esta matriz ortogonal permite dar el cambio de coordenadas para identificar el tipo de cónica en el plano, o superficie cuadrática en el espacio, que se está estudiando.