Rotierender Stab mit Drehfeder (Kreisel, Technische Mechanik)

Ein zylindrischer, homogener Stab (kein dünner Stab) ist in einer rotierenden Gabel reibungsfrei drehbar gelagert und über eine Drehfeder mit dieser verbunden. Geg.: homogener Stab: Länge l, Durchmesser 2r, Masse m lineare Drehfeder: Drehfederkonstante cT, vollkommen entspannt bei ϕ=0 Gabel: Winkelgeschwindigkeit Ω, die durch ein entsprechendes Antriebsmoment MA konstant gehalten wird. Ges.: Wie groß darf Ω höchstens sein, damit der Stab für kleine Winkel ϕ eine Schwingung ausführt? Welchen Wert muss das Antriebsmoment MA(ϕ) bei reibungsfreier Lagerung der Gabel annehmen. Anfangsbedingung: ϕ=0, ϕ˙=ν Hinweis: Verwende die Euler'schen Kreiselgleichungen. Quelle: Aufgabe 4.4.4 (S. 42) aus P. Lugner et al., Technische Mechanik, 1992 Springer-Verlag, Wien 00:00 Intro & Beispielerklärung 02:58 Freikörperbild 04:46 Euler'sche Kreiselgleichungen allgemein 06:44 Winkelgeschwindigkeiten und -beschleunigungen 09:25 Massenträgheitsmomente 12:54 Gleichungssystem aufstellen 17:56 Schwingungsgleichung für kleine Winkel 22:57 Bedingungen für Schwingung 25:40 Anmerkungen bzgl. Schwingungsfähigkeit Weitere zugehörige Videos Mischmaschine:    • Kreiseldynamik einer Mischmaschine - Lager...   Mühlstein:    • Kreisel als Mühlstein (Dynamik, Technische...   Drehzahlmesser:    • Kreisel als Drehzahlmesser (Dynamik, Techn...   Playlists Kreisel:    • Kreiseldynamik   Höhere Dynamik:    • Höhere Dynamik   Abonniere den Kanal um kein Video zu verpassen! Ich freue mich außerdem über eine Bewertung und deinen Kommentar! Du hilfst mir damit enorm - vielen Dank! ======================================================== Beispielbeschreibungen und Downloads: https://technischemechanik.com YouTube:    / markusorthaber   Twitter:   / technischemech   Facebook:   / mechaniklernen   Instagram:   / technische_mechanik   LinkedIn:   / markus-orthaber-b160a418b   ======================================================== #technischemechanik #kreisel #maschinenbau #physiknachhilfe #tm1 #tm2 #tm3 #hochschule #maschinenbauingenieur #studieren #aufgabe #dynamik #studium #markusorthaber