Бесконечное произведение для синуса и формула Валлиса для пи

В этом видео будем получать разложение синуса в бесконечное произведение, а потом с его помощью получим известную формулу Валлиса для числа пи. Для этой цели воспользуемся разложением котангенса на простые дроби, которое было получено в этом видео:    • Ряд Фурье для cos(at) ведет к разложению к...   Формулой Валлиса я пользовался в новогоднем видео для вычисления площади фрактальной ёлочки:    • Новогодняя фрактальная ёлочка из ковра Сер...  

Определенный интеграл от бесконечного произведения дробей
▶︎

Определенный интеграл от бесконечного произведения дробей

Два бесконечных произведения: кто рациональнее?
▶︎

Два бесконечных произведения: кто рациональнее?

Число Пи: вывод формулы Бэйли-Боруэйна-Плаффа
▶︎

Число Пи: вывод формулы Бэйли-Боруэйна-Плаффа

Постоянная Эйлера — Маскерони
▶︎

Постоянная Эйлера — Маскерони

Is x^x=0 solvable?
▶︎

Is x^x=0 solvable?

Пять методов решения нашумевшего уравнения: x²–5=√(x+5)
▶︎

Пять методов решения нашумевшего уравнения: x²–5=√(x+5)

Гамма-функция и бета-функция: вывод основных соотношений
▶︎

Гамма-функция и бета-функция: вывод основных соотношений

Самая легендарная задача математических олимпиад // Vital Math
▶︎

Самая легендарная задача математических олимпиад // Vital Math

Число Пи не перестает удивлять!
▶︎

Число Пи не перестает удивлять!

Сумма ряда 1/n^2. Олдскульный способ Эйлера для решения Базельской задачи
▶︎

Сумма ряда 1/n^2. Олдскульный способ Эйлера для решения Базельской задачи

Период математического маятника. В школе обманывали?
▶︎

Период математического маятника. В школе обманывали?

Старейшая нерешённая математическая задача [Veritasium]
▶︎

Старейшая нерешённая математическая задача [Veritasium]

Бесконечное произведение косинусов
▶︎

Бесконечное произведение косинусов

ЗАЧЕМ НУЖНЫ ЭТИ... интегралы! Математика на QWERTY
▶︎

ЗАЧЕМ НУЖНЫ ЭТИ... интегралы! Математика на QWERTY

MIND-BLOWING SCIENCE MAGICAL TOYS TO MAKE YOU SAY WOW!
▶︎

MIND-BLOWING SCIENCE MAGICAL TOYS TO MAKE YOU SAY WOW!

Теория струн (ScienceClic)
▶︎

Теория струн (ScienceClic)

Wallis formula
▶︎

Wallis formula

Ряд Тейлора для тангенса и котангенса + числа Бернулли
▶︎

Ряд Тейлора для тангенса и котангенса + числа Бернулли

ДВИ МГУ. Легендарный мехмат возрождается? Разбор экзамена с Савватеевым
▶︎

ДВИ МГУ. Легендарный мехмат возрождается? Разбор экзамена с Савватеевым

Ряд Фурье для cos(at) ведет к разложению котангенса на простые дроби
▶︎

Ряд Фурье для cos(at) ведет к разложению котангенса на простые дроби