東大 数学 院試 2026年度 専門A：複素積分

2026年度 東京大学大学院 数学専攻 院試（専門A）の複素積分の問題を詳しく解説します。 この問題は、一見すると「複素積分」と「線形代数」の独立した問題に見えますが、実際にはフーリエ解析を通じて深く結び付いています。 【動画の内容】 ・留数定理を用いた広義積分の計算 ・コーシー分布の特性関数の導出 ・指数カーネルに対応する行列が正定値となる証明 ・複素関数論と線形代数のつながり ・ボホナーの定理との関係 ・統計学・機械学習・データサイエンスへの応用 単なる計算テクニックではなく、 「なぜこの積分を計算するのか」 「なぜ正定値性が従うのか」 という数学的な背景まで丁寧に解説しています。 大学院入試対策はもちろん、複素解析、フーリエ解析、確率論、関数解析を学ぶ方にもおすすめの内容です。 ぜひ最後までご覧ください。チャンネル登録・高評価も励みになります！ #東大院試 #数学 #複素積分 #留数定理 #複素関数論 #線形代数 #正定値行列 #フーリエ解析 #ボホナーの定理 #機械学習