Matura poprawkowa sierpień 2020 (wrzesień 2020) matematyka - pełne rozwiązania

Matura poprawkowa z matematyki SIERPIEŃ (WRZESIEŃ) 2020. Wszystkie rozwiązania krok po kroku. Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe. Ze względu na pandemię koronawirusa egzamin poprawkowy został przeniesiony na 8. wrzesień. Egzamin właściwy został przeniesiony z maja na czerwiec 2020. Zadania rozwiązuje Anna Zalewska, autorka Kursów eTrapez skierowanych do szkół średnich: http://blog.etrapez.pl/o-nas/#anna-za... Sprawdź Kurs MATURA PODSTAWOWA: (Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015) ► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur... Sprawdź Kurs MATURA ROZSZERZONA: (Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015) ► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur... KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione): ►https://etrapez.pl/produkt/kurs-funkc... Kurs PLANIMETRIA (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione): ►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani... ►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani... KURS TRYGONOMETRIA Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione): ►https://etrapez.pl/produkt/kurs-trygo... Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez: ►https://online.etrapez.pl/lesson-tag/... ►Inne Kursy eTrapez: https://etrapez.pl/kursy/ ►Spis treści, co zawiera każda lekcja: https://online.etrapez.pl/kursy/ ►Blog: https://blog.etrapez.pl/ ►INSTAGRAM:   / etrapez   ►FACEBOOK:   / etrapez   ►SUBSKRYBUJ: https://bit.ly/2MT96fk Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :) SPIS TREŚCI: 0:00 - Wstęp ZADANIA ZAMKNIĘTE: 1:56 - Zadanie 1 (wzory skróconego mnożenia) 3:49 - Zadanie 2 (potęgi: działania na potęgach, z pierwiastkiem) 7:43 - Zadanie 3 (logarytmy: wzory i własności) 12:07 - Zadanie 4 (nierówność: wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność) 15:04 - Zadanie 5 (średnia arytmetyczna; błąd bezwzględny) 20:07 - Zadanie 6 (procenty: dwukrotna obniżka cen) 22:40 - Zadanie 7 (miejsce zerowe funkcji liniowych) 24:56 - Zadanie 8 (funkcja kwadratowa: zbiór wartości) 29:25 - Zadanie 9 (funkcja kwadratowa: oś symetrii) 32:01 - Zadanie 10 (funkcja kwadratowa: fragment wykresu, jaki znak mają a i c) 34:32 - Zadanie 11 (równanie z ułamkiem, dziedzina) 38:16 - Zadanie 12 (długość odcinka: długość okręgu) 40:14 - Zadanie 13 (proste równoległe) 42:28 - Zadanie 14 (środek odcinka: podany środek S, punkt P leży na osi OY, a punkt Q leży na osi OX, wyznacz współrzędne punktów P i Q) 46:17 - Zadanie 15 (planimetria: trójkąty podobne w trójkącie prostokątnym; skala podobieństwa) 51:51 - Zadanie 16 (trygonometria: tangens kąta rozwartego) 54:05 - Zadanie 17 (trygonometria: podany sinus; wyznacz cosinus) 55:49 - Zadanie 18 (ciąg arytmetyczny: podane a1 i a2, wyznacz wzór ogólny ciągu) 57:43 - Zadanie 19 (funkcja wykładnicza: podany wzór, oblicz wartość wyrażenia dla podanego x) 59:45 - Zadanie 20 (wielkości odwrotnie proporcjonalne) 1:01:55 - Zadanie 21 (proste prostopadłe) 1:06:22 - Zadanie 22 (geometria analityczna: pole trójkąta o podanych wierzchołkach A, B i C) 1:10:23 - Zadanie 23 (kombinatoryka: ile jest liczb czterocyfrowych mniejszych od 2020 podzielnych przez 4) 1:15:45 - Zadanie 24 (stereometria: liczba wierzchołków w graniastosłupie i ostrosłupie) 1:18:37 - Zadanie 25 (sześcian: pole powierzchni równe 12; oblicz sumę długości wszystkich krawędzi) ZADANIA OTWARTE: 1:20:37 - Zadanie 26 - 2p (nierówność kwadratowa) 1:23:44 - Zadanie 27 - 2p (ciąg geometryczny: trzy kolejne wyrazy ciągu, oblicz x) 1:27:03 - Zadanie 28 - 2p (dowód algebraiczny: wykaż, że dla dowolnych różnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność) 1:30:55 - Zadanie 29 - 2p (dowód z planimetrii: dwa okręgi styczne ze sobą i do jednej prostej; wykaż, że kąt jest równy 30 stopni) 1:38:49 - Zadanie 30 - 2p (równanie wielomianowe) 1:41:04 - Zadanie 31 - 2p (prawdopodobieństwo: kule w pudełku, dołożono n białych; znając prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej oblicz ile kul dołożono) 1:44:33 - Zadanie 32 - 4p (planimetria: trójkąt równoramienny, oblicz sinus kąta jaki środkowa poprowadzona na ramię tworzy z drugi ramieniem) 1:57:50 - Zadanie 33 - 4p (stereometria: stożek, pole boczne jest 3x większe od pola podstawy, wysokość równa 12; oblicz objętość stożka) 2:01:03 - Zadanie 34 - 5p (geometria analityczna: podana prosta jest symetralną odcinka PQ, podane P, oblicz współrzędne Q) 2:08:27 - Uwagi końcowe